我认为题主所说的是下面这个事实吧:
求解这个微分方程,得:
就比如双曲正、余弦函数
就是满足题意的函数
如果题中「原函数」是真的原函数,而非「原来的函数」,那么应列微分方程为:
方程两边再求导得
通解为:
其中