如果你有很多枚鸡蛋，和一个n层高的楼，你想知道鸡蛋的抗摔能力。如何在消耗蛋数与实验速度之间找到最优解？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
不妨设 ，此时鸡蛋必碎，我们记作 （若等于 1 就表示鸡蛋完好）。
那么，至多需要 10 次尝试！
步骤：
看 的情况，若是等于 0，那就继续下降到 ；否则，若 ，则鸡蛋必然在 之间蛋碎，那么我们接下来考察它们的中点的情况：
……
重复以上步骤可知，至多需要 10 次尝试，就可以知道蛋最开始碎在第几层楼.
这是因为确定一个二进制的数 介于 0 至 1023，而每一次实验，都是在确定 上的数字是 0，还是 1.
这是在我们完全不了解蛋碎的概率分布函数的情况下，只能认为蛋碎或不碎在任何一层都是等概率的，这种情况下的信息熵是最大的，也就是不确定性最大。如果我们对于鸡蛋的分布有一定的了解，那么此时实验的次数可能会下降。所谓信息熵的定义，在上面的情景中：
等概率则意味着 ，那么带入上式得
所以这本质上是一个信息论的问题.
1
相关话题
2022 这个数字在数学意义上有什么特别的，为什么？如何理解华为任正非在《面对面》中提到的「能坐基础理论的冷板凳」？我们究竟应该如何发展基础研究？
为什么要引入弧度制？
数学思维在生活中有多大用处？
在数学大题解答中什么样的排版会让老师看的舒服和清楚？
拿破仑时代的炮兵究竟数学要多好？
数学系学数学的男生最后都是如何找到女朋友的？
为什么规定空集是任何集合的子集，这样在数学上有什么意义？
整数和偶数真的是「一样多」的吗？（我知道康托尔那套，但这个表述真的正确吗？）？
六度分隔理论可以用什么数学模型证明？
下一个讨论
孙悟空算不算lsp?
相关的话题
孩子今年六年级，数学一塌糊涂，作为家长该怎么帮助她提升成绩？偏序集与完备格？
曲线围成的面积存在但是真的可求吗？还是说看作一种定义？
一周学完初中三年所有知识可能吗？
为什么总有一些人推荐计算机学生把重点放在高数和线代？
我教小学数学，今天家长在微信群里发了一个链接，问我第一题怎么算，我该如何回答？问题如图所示?
中国的高中数学教育有哪些内容讲得太多或太少？
构造微分流形这个概念的动机是什么？
1²＋2²＋……＋1005² 是奇数还是偶数？
这个数列问你证明收敛呀？
如何通俗地解释什么是离散傅里叶变换？
是否存在有源有旋场，不是说有旋必定无源？
数学建模大赛0基础大约需要准备多久？
出江苏数学题的葛军到底是怎样的一个人？
为什么 1-1+1-1+1-1…=0.5？
一道经典的切比雪夫不等式的概率论题目，各位大佬如何解答？
如果高考允许以一百万人民币一分的价格无限量购买分数（收入归大学所有），那对社会会有怎样的影响？
这个数列问题困扰我一段时间，大佬有没有好的方法呢？
有没有哪个素数可以以多种方式写成两个正整数的平方和？
如果我的将来梦想是取消数学这门学科，我该怎么做，或者谁可以帮忙实现它？
为什么计算机无法精确计算小数？
微信群能不能单独屏蔽单人的信息呢？技术上难度大吗？
如何评价望月新一？
因子分析法求权重，两个指标可以用这个方法吗？这个方法的优势是什么？
「贝塞尔曲线」有哪些作用和特点，该如何正确使用？
为什么任何整数除以2或5都能除尽，而不一定能被其他质数除尽？
如何证明呢？
如何刻画多种固体颗粒混合后的混合均匀程度？
虚数的现实、物理意义是什么？
为什么行列式恰好能表示体积？