百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



如何理解变量代换求变上限积分的导数? 第1页

  

user avatar   Jaysny 网友的相关建议: 
      


你的理解有些偏颇

设有定积分 ,现作代换 ,则有

其中 表示 的反函数

注意:作代换后,积分变量由 变成了


比如你给出的题目

作代换 ,原积分变为

我想你的疑惑关键在 这里

因为此刻积分变量变成了 ,所以在积分中常数,因此

记住:微分算符 代表导数微分


我们已经假设 ,所以积分中的微分 就变成了

这也是为什么可以直接将 转变成 的原因所在


这是特殊情况 (代换的变量线性的),更一般的情况应该是

代表 的反函数




  

相关话题

  第二问怎么用加边法思路? 
  这道不定积分有其他更加方便的方法吗?? 
  如何用导数解决这道题? 
  这个数列的极限怎么求? 
  如何求下面周期函数的极限? 
  这个定积分该如何做? 
  如何通俗易懂地解释外微分? 
  如何判断下面这个级数的敛散性? 
  如何证明以下式子? 
  三边为 10 的四边形,如何使之面积最大? 

前一个讨论
家中老人念佛本不必阻挡的,但是近来因为念佛而有病不肯吃药,认为菩萨会救她的,十分固执,有什么好办法?
下一个讨论
如何计算函数 f(x)=log(x)/x 的 n 阶导数?





© 2025-05-28 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-28 - tinynew.org. 保留所有权利