是否大于等于5的质数都能写成质数+质数+1？ 第1页
1
richard-xu-25 网友的相关建议:
是哥德巴赫猜想的必要条件，而非充分条件。
哥德巴赫猜想：任意大于等于4的偶数均可表示为两个质数之和。
充分必要条件：任意大于等于5的奇数均可表示为两个质数之和加1。
题主给出的命题：任意大于等于5的质数均可表示为两个质数之和加1。
由于任意大于等于5的质数必定是奇数，于是当哥德巴赫猜想成立时，题主给出的命题必定成立；但题主给出的命题成立时，哥德巴赫猜想未必成立。因此，题主给出的命题是哥德巴赫猜想的必要条件。
类似地，弱哥德巴赫猜想（任意大于7的奇数均可表示为三个奇质数之和）也是哥德巴赫猜想的必要条件，前者基本上已经被证明了（2013年有学者给出了完整证明，尽管数学界普遍接受了该证明，但是仍有待详细检查和验证）。
1
相关话题
a,b,c>0，且abc=1，怎样证明1/√(1＋8a)＋1/√(1＋8b)＋1/√(1＋8c)≧1？如何证明f（n）=n^2+n+1，则使f（n）为质数的n的值有无数个？
为什么二是质数，我感觉它好委屈啊？
142857 是人类数学的巧合吗？
是不是任意一个无理数都对应一个三角和描述？
如何证明非零自然数的平方的倒数和为π^2/6?
为什么张益唐的论文没被数学年刊忽视掉？
高斯素数有类似于素数定理的分布律吗？
如何看待中国矿业大学杨小军研究员宣称自己解决黎曼猜想？
请通俗易懂地讲讲什么是素数（质数）？
相关的话题
如何看待京都大学的望月新一教授证明「ABC 猜想」，发表在其主编的期刊上？质数集P与自然数集N等势吗?
有限域上为什么有x的m次方=e的解的个数不超过m？
有没有什么数字的某个幂次方等于0？
如何证明 1²+2²+…+n² 为平方数的解只有 n＝1 或 n＝24？
本人高中生疑似发现质数个数分布规律，下一步应该怎么做?
前N个整数的最小公倍数有没有近似公式？
若 a=0.248163264128256...，请问 a 是否为有理数？理由是什么？
如何证明素数有无穷多个？
如何在已知欧拉函数值的情况下求满足该欧拉函数值全部正整数？
设H包含n个非零复数，关于复数乘法组成n阶群，证明H＝{n个n次单位根}，怎么证明呢，谢谢大家了？
如何证明存在 1000 个连续的正整数中恰好有五个素数？
如何证明存在 1000 个连续的正整数中恰好有五个素数？
两个相邻的质数之和（除了2与3）除二得到的值是合数，有数学证明吗？
请问是质数更多还是合数更多还是一样多？
对于 3 和 4 之间的整数 Bleem，你怎么看？
2022 这个数字在数学意义上有什么特别的，为什么？
为什么二是质数，我感觉它好委屈啊？
如何证明非零自然数的平方的倒数和为π^2/6?
n! 是否是一个完全平方数？
自然数 n 的因数个数的数量级估计？
公民身份号码有可能是素数吗？
证明了黎曼猜想就能马上得到素数公式吗？
所有质数的倒数的平方和的精确值是多少？
是否存在一不等于0的完全平方数，使得它成为连续质数个整数之积？
勾股数有有限多组还是无限多组？
是否大于等于5的质数都能写成质数+质数+1？
可以找到两个质数，他们的比值最接近 π 吗？
连续四个正奇数有可能都是素数吗？
是否存在一个4的整数幂以123为首位?