百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



请问是质数更多还是合数更多还是一样多? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      
  • 从集合的势的角度,两者一样多,因为他们都是自然数的无限子集,所以都是可列的。于是非常容易建立 映射:

  • 但是从密率的角度讲,显然是合数的密率更大。这当然要祭出素数定理这个大法宝——

其中 是指不超过 的素数个数。这里所谓的密率,就是指在前 个自然数中,质/合数出现的频率。通过简单的计算:

根据计算的结果。简单地说,质数在前 个自然数中出现的几率越来越少,只要 选得足够大,这个几率可以任意小。不过这并不意味着素数是有限的,只是被海量的合数渐渐稀释掉了,所以质数的浓度才逐渐趋于零。

值得提醒的是,用此种方法——密率并不能定义概率,因为违反概率的三公理。我之前写过相关内容,并且文中提及的参考书值得一看——




  

相关话题

  一维布朗运动的最大回撤的概率密度分布有没有解析解? 
  假设我们已知三角形内角和为180度,那么(凸)多边形的内角和是如何计算的(用数学方法论的方法解决)? 
  麻将中手牌 13 张都是索子,最多再摸进几张才能和牌? 
  如何证明这个数列$$a_{n}=sum_{i=1}^{n}(-1)^{⌊ix⌋}$$无界? 
  有什么很牛逼的无理数? 
  为何中学阶段不系统讲授一元三次四次方程?总感觉高中数学的很多内容在初中数学上没有根基,完全是空降的? 
  如何评价第36届中国数学奥林匹克? 
  实数域上的连续函数f,存在一个有理数a和一个无理数b使得a与b均为f的周期。如何证明f为常值函数? 
  理想细绳随机切为n段,为什么最短段长度的期望为原长的1/n²? 
  平分三角形面积的所有直线的所有交点是什么图形? 

前一个讨论
如何求解下面的一个概率分布问题?
下一个讨论
线性映射为什么那么重要?





© 2025-06-04 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-06-04 - tinynew.org. 保留所有权利