请问是质数更多还是合数更多还是一样多？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
- 从集合的势的角度，两者一样多，因为他们都是自然数的无限子集，所以都是可列的。于是非常容易建立 映射：
- 但是从密率的角度讲，显然是合数的密率更大。这当然要祭出素数定理这个大法宝——
其中 是指不超过 的素数个数。这里所谓的密率，就是指在前 个自然数中，质/合数出现的频率。通过简单的计算：
根据计算的结果。简单地说，质数在前 个自然数中出现的几率越来越少，只要 选得足够大，这个几率可以任意小。不过这并不意味着素数是有限的，只是被海量的合数渐渐稀释掉了，所以质数的浓度才逐渐趋于零。
值得提醒的是，用此种方法——密率并不能定义概率，因为违反概率的三公理。我之前写过相关内容，并且文中提及的参考书值得一看——
1
相关话题
孩子的梦想是成为天文学家，怎样帮助他去接近梦想？数学建立的最底层的逻辑基础1+1=2如果被否认后，现在数学及文明的大厦是否会崩溃？
物理或化学方程为什么往往是偏微分方程？
如何证明任意比2更大的偶数都是两个素数之和？
统计学上标准差与标准误的区别与联系是什么？
假设我扔一枚硬币，60次有55次正面朝上，我有多大把握认为这枚硬币正面和反面出现概率不相同？
非数学系的学生如何克服「数学焦虑」？
在游戏中暴击率90，十次攻击会暴击九次吗，如果80暴击率的对手反而十次全部暴击，暴击率的意义是什么？
若 A={x, x∉A}，那么 A 是 ∅ 吗？
数学中的错误有大错和小错的区别吗？
前一个讨论
如何求解下面的一个概率分布问题？
下一个讨论
线性映射为什么那么重要？
相关的话题
身份证号不会用完吗？如何证明 1^2021＋2^2021＋…＋1000^2021 能被 7、11、13 整除？
之前的数学家与科学家们潜心研究类似虚数、量子力学等「之前没有任何实用价值」的东西意义何在？
《图灵传》中讲到「狄拉克基于抽象数学预言了正电子的存在」，其中细节为何？
为什么 Mathematica 不能显示积分过程，即使它能算出最终结果？
ai将来可以熟练运用公式解应用题吗？那为什么我还要起早贪黑地学解公式，而不是研究怎么搞这个ai？
为什么 sin(x²)+sin(y²)=1 的图像这么复杂？
如何证明下面的数学分析问题？
这个题有没有不用圆函数做的方法？
(a+b)!/(a!b!) 的结果一定是整数吗？如果是，如何证明？
如何证明两个有理数平方和不能为 7？
如何分配砝码使天平尽可能平衡？
如何看待关于 1 与 0.9999… 的大小的争论？
我是计算数学专业的学生，以后想向芯片制造方向，或者是航空发动机方向走，请问应该自学什么或者考什么博。？
说战国时期的围魏救赵有解吗？
如何看待有的物理学家说物理学就是几何学，以及物理学需要新的几何学注入活力？
科学领域都有哪些著名的独行侠？
最后放弃研究数学的人，是对数学失去兴趣了，还是找不到教职被迫放弃了？
LU分解法与Gauss消元法两者复杂度的比较，谁跟快？
学数学是不是真的脑子好比努力还重要？
如何解决这个数学问题?
在上学的同时自学完这些物理、数学、计算机技术、哲学等内容，大概需要多长时间？
一个边长为a的正方形，能否用三个直径为a的圆完全覆盖？
求使 y=sqrt(x+a)+sqrt(x+b) 成立的正整数对 (x,y) 的数量这一类的题如何解？
算法研究属于数学专业还是计算机专业？
有哪些具有特殊性质的数字？
人类可探索的数学会不会因为证明长过人类脑容量而穷尽？
这个不等式缩放怎么证明？
如何构造一个初值，使得这个数列是发散的?
现在的人工智能是否走上了数学的极端？