如何在已知欧拉函数值的情况下求满足该欧拉函数值全部正整数？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
回忆 的那个公式
由此观察到
如果 是 的素因子，那么
对于这个题，由此我们知道
因此可能的素因子 只能是
- 如果最大的素因子是 ，回到 的表达式， ，可以发现必须有 ,然后其他的素因子 就只能是 或 了，稍加讨论就知道这种情况最终的 只能是 , ,
- 如果最大的素因子是 ，则 ，同样必须有 ，然后其他的素因子 只能是 .稍加讨论， , , ,
- 如果最大的素因子是 ，则 ，同样必须有 ，然后其他的素因子 只能是 稍加讨论， ,
- 如果最大的素因子是 ，则 ，这里 或者 ，并且其他的素因子只能是 .注意到 事实上是不可能的（无法给 提供 这个因子），所以稍加讨论后只能有
- 如果最大的素因子是 ，注意到 无法提供 这个因子，所以这种情况是不可能的。
1
相关话题
是否存在一个次数不低于 2 的整系数多项式，在任何素数处的取值都是素数？10的100次方内的素数的中位数在什么范围内，你可以估算到多高的精度?
圆周率π的这个用正切半角表示的无穷级数展开式怎么证明?
有哪些具有特殊性质的数字？
除了 3，4，5 以外是否还有别的三角形，它的三条边是连续自然数，它的面积也是自然数？
冰雹猜想疑惑，是不是不能被3整除的数必能回到1？
质数集P与自然数集N等势吗?
将一个大于等于3的数分成三个正整数相加有多少种分法？
(a+b)!/(a!b!) 的结果一定是整数吗？如果是，如何证明？
整數分拆中的分拆函數能否延拓至非整數？
前一个讨论
曲率处处不为零的闭曲线只能是闭凸曲线吗？
相关的话题
如何证明魏尔斯特拉斯函数处处不可导？整数多还是偶数多？
黎曼猜想具体是如何推出素数定理的广义形式的？
请问这两个数分不等式如何证明?
证明了黎曼猜想就能马上得到素数公式吗？
如何证明魏尔斯特拉斯函数处处不可导？
如果黎曼猜想被证否了，将会产生什么后果？
如何评价一些数学大佬在推导过程中的「我们不难发现…」、「显然有…」、「易得…」等语言?
这样的广义斐波那契数列能得到如下的单调性结果吗？
证明了黎曼猜想就能马上得到素数公式吗？
绝对值不等式的发展史是什么呢？
将一个大于等于3的数分成三个正整数相加有多少种分法？
(不用答了）这个证明中的这两个红圈中的结论是怎么得出来的？
请问这个完全剩余系的性质如何证明？
142857 是人类数学的巧合吗？
我想了解一下：最小公倍数＝两数乘积 / 最大公因数，出自于哪里？
发现了蒙日圆一个很好的性质，却不知道有没有简便方法证明？
如何证明e为无理数?
数学真的是一门有意义的学科吗?
Shamir秘密共享门限方案当模数为多项式大时，为什么不安全？
设σ(n)是n的所有正因数之和，如何证明存在无数个正整数n使得σ(n)是完全平方数?
证明费马大定理这样的纯粹数学问题对人类发展意义何在?
为什么n为素数时，n能整除2^n - 2，怎么证明?
数学中有哪些明明是暴力破解还给人美感的证明？
求一个整数的所有素数因子的思路是什么？
如何简洁地证明二次互反律？有哪些具体应用？
这个不等式该怎么证明呢？
怎么看待对数学理论、定理「有什么用」这类问题？
如何证明方程 x³＋y³＝2020 没有整数解？
如何用组合数学证明 (n²)! 能被 (n!)^(n＋1) 整除？