如何在已知欧拉函数值的情况下求满足该欧拉函数值全部正整数？ 第1页
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zhai-sen-8 网友的相关建议:
回忆 的那个公式
由此观察到
如果 是 的素因子，那么
对于这个题，由此我们知道
因此可能的素因子 只能是
- 如果最大的素因子是 ，回到 的表达式， ，可以发现必须有 ,然后其他的素因子 就只能是 或 了，稍加讨论就知道这种情况最终的 只能是 , ,
- 如果最大的素因子是 ，则 ，同样必须有 ，然后其他的素因子 只能是 .稍加讨论， , , ,
- 如果最大的素因子是 ，则 ，同样必须有 ，然后其他的素因子 只能是 稍加讨论， ,
- 如果最大的素因子是 ，则 ，这里 或者 ，并且其他的素因子只能是 .注意到 事实上是不可能的（无法给 提供 这个因子），所以稍加讨论后只能有
- 如果最大的素因子是 ，注意到 无法提供 这个因子，所以这种情况是不可能的。
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