(xⁿ - 1)/(x - 1) = y² 这个不定方程蕴含了哪些知识？ 第1页
1
huang-de-ping-82 网友的相关建议:
总体而言，这是一个超椭圆曲线问题（hyper-elliptic curve）, 显然 是一个平凡解。以下回答仅考虑 的情形，这些情形均有无穷多个有理解，使用的是二次曲线和椭圆曲线方法。以下讨论均满足
1.n=3
此时方程可以写为以下形式
进一步可以得到以下的参数形式
2.n=4
方程为椭圆曲线 ，其秩为1，生成元为 , 有无数个有理解，比如
3. n=5
方程为 ，通过以下变换，可以转为椭圆曲线
X,Y满足 ，其秩为1，生成元为(3,5)，于是原四次曲线有无穷多个有理解，比如
相关链接
四次曲线转化为椭圆曲线的方法
1
相关话题
为什么大多数物理公式中乘法和乘方相比加法来说占了多数？弧的长度与弦的长度之比的极限为1，能严格证明吗？
为什么IMO的国家队成员很少有女生？
如何证明 1²+2²+…+n² 为平方数的解只有 n＝1 或 n＝24？
有哪些数学系鄙视物理系的经典桥段？
「计算」会改变信息量么？
这题怎么写？急！?
离散数学色里的哈斯图怎么画？
如何优雅地测量一只猫的体积，而不使其感到惊恐或受到伤害？
这道题怎么做?不懂？
相关的话题
为什么许多规律极其简单的数列却仍未找到求和公式？在上学的同时自学完这些物理、数学、计算机技术、哲学等内容，大概需要多长时间？
请问这个参数方程是怎么写出来的？
八股取士/微积分是否为教育上的「毒瘤」？
怎样构造一个函数（数列）有无穷多处趋近无穷?感谢?
这道数列极限题该怎么做啊？
如何证明圆上若干点构成的多边形最大面积在正多边形时取到？
请通俗易懂地讲讲什么是素数（质数）？
一个人要长到多高才可以让全世界的人们都可以看到他？
同济版《高等数学》有什么缺陷？
James Simons 退出数学学术界转从对冲基金是否为数学界的损失？
21世纪以来（基础）数学在人文科学中有哪些应用？
无限不循环小数 派 中可以出现连续的100个0吗？
初一开始准备数学竞赛有意义吗？
无穷等于无穷吗？
空间中有多于一个的同种（比如都是正电荷）点电荷，如何说明此时一定有一点电场强度为0？
假设，宇宙万物起源于“道”（现有理论中称之为奇点）那么这个“道”是否产生一最基本的规律或为一规律？
数学上那些根本没有任何线索提示的配凑构造技巧到底是怎样被发现的？
如何评价 8 岁郭承曦和 11 岁郭承光精通电动力学、流体力学、量子化学、常微分方程等许多理工专业课？
Riesz引理的直观理解或者是几何意义是什么?
逃离丧尸包围的游戏，你能否逃生？
哪些看似与图论无关的问题可用图论模型解决？
为什么数量级"皮可"很少使用？
为什么喝醉的人可以走回家，喝醉的鸟却不能飞回家？
请问有没有这样的一种股票股市买卖新模式:自愿将个人的买卖股票的信息公开，以此提供胜率来服务股民？
物理学中的微元法是一种错误的方法吗？
怎么通俗地描述非欧几何？
一个关于新的磁场解释的初级模型 3.1（简化为了等待讨论新内容），可以完善吗？
400 级地震和 13 亿分贝，哪个能量更大？
对于很多知乎大佬说的随便一个数学系的学生就能秒杀考研数学？