这个积分问题怎么做？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
我按照题目的提示用复变做一下。
考虑扇形围道 ，其中 。从原点出发向右的三段曲线分别记为 ， 为圆弧。则
。
设第一项为 。对于第三项，其参数方程可以写为 ， 从 变化为零。所以 。第二项先不管他。
现在计算等式左边。 包含了 的两个一阶极点 。设它们中的一个为 ，则 。从而
。
由留数定理
。
容易证明第二项在 时为零，所以
。
yu-yiren-62 网友的相关建议:
1
相关话题
我的朋友是初三党，对于数学很有兴趣，怎么学习高等数学比较好呢？对局AlphaGo，我完全随机落子，无数盘中能否赢一盘？
「只要整数的各个位数之和是 3 的倍数，那么这个整数就一定是 3 的倍数」是如何证明的？
使用容斥原理的时候发现这个恒等式，如何证明？
为什么说积分能够“磨光”曲线？
如何证明一下等式?
设A,B,C均为n阶半正定实对称矩阵，使得ABC是对称阵.证明:ABC也是半正定阵.请问该怎么证明？
sinx无限嵌套的图像到底会怎么样?
(1+e^((-2k-1)pi)) k 从0到无穷的连乘怎么算？
如何用初等数论知识证明26是唯一夹在一个平方数和立方数间的正整数？
前一个讨论
八股取士/微积分是否为教育上的「毒瘤」？
下一个讨论
这题二重积分应该怎么做？
相关的话题
做科研时，简化了领域内一个大佬的证明值得发表吗?用Mathematica计算定积分，结果出现虚数是什么原因？
如何求证：无穷级数∑1/i²=π²/6，求方法？
数学中的充分条件、必要条件如何理解？
「我对女生的兴趣，还没有我对数学的兴趣高。」这样的男生是怎样的性格？
已知一个圆，一个点和一条直线，如何找到一个与圆相切过点且圆心在直线上的圆？
关于物理旋转体（甜甜圈）模型体积的计算？
这个类似卷积的函数极限怎么证明？
如何积 1/ln(x)？
什么是埃尔德什差异问题?
这个多元积分不等式怎么证？
如何证明不等式 ln2>(2/5)^(2/5)?
这种类型的排列有没有什么数学名字？
数列题求通项为什么都用n-1 ?n+1不是更好吗？都不要验证？
概率论中的coupling是指什么？
数学系的学生能硬核到什么程度？
卓里奇的《数学分析》怎么样？
这张算数入门图（一只兔子加一只兔子）里的题在算什么？
为什么梯度下降能找到最小值？
这个定积分怎么搞？
本科数学是应该将基础打好，还是多学习高级内容?
幸存者偏差是什么意思？
请问这道求和极限题应该怎么处理？
这个式子对吗？若是，具体步骤是什么？
有100个砝码，其中只有一个比其它的重1克。现给你一个天秤，请问怎样快速找到那个重一克的砝码？
基础数学的非线性泛函分析研究什么？
函数可导，则其导函数可积？
使用容斥原理的时候发现这个恒等式，如何证明？
如何评价张景中《不用极限的微积分》？
利用微分法计算定积分的结果是真实值吗?