这个积分问题怎么做？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
我按照题目的提示用复变做一下。
考虑扇形围道 ，其中 。从原点出发向右的三段曲线分别记为 ， 为圆弧。则
。
设第一项为 。对于第三项，其参数方程可以写为 ， 从 变化为零。所以 。第二项先不管他。
现在计算等式左边。 包含了 的两个一阶极点 。设它们中的一个为 ，则 。从而
。
由留数定理
。
容易证明第二项在 时为零，所以
。
yu-yiren-62 网友的相关建议:
1
相关话题
如何用多种方法(几何解释除外)来证明此不等式？八股取士/微积分是否为教育上的「毒瘤」？
请问如何求这两个数列的通项公式？
为何从一元五次方程开始就没有由有限次加、减、乘、除、开方运算构成的求根公式了？
数学该不该被踢出高考？数学有什么用处？
还是实变函数的，友友们帮帮忙?
面积与体积的精确定义究竟是什么？
级数求积：是否有一般的收敛判别法？以及实例∏[p是素数] p/(p-1) 是否收敛?
准大一新生如何学好数学分析？
如何证明下面的级数恒等式？
前一个讨论
八股取士/微积分是否为教育上的「毒瘤」？
下一个讨论
这题二重积分应该怎么做？
相关的话题
如何看待一农民号称「推导出了世界上第一个悬链线计算公式」？有没有一个函数求导后幂会变高？
如何评价王萼芳的高等代数教材？
请问这个级数的和怎么求？跟Wallis有联系吗？
超越函数能因式分解吗？
如何求函数 f(x) = sinx + sin2x + sin3x 的值域？
这个反常积分怎么计算呢？
0.999......8和1相等吗?
如果从图中移去一个边的一个集合将增加亚图的数目时，被移去的边的集合就成为截。”那么，亚图是什么？截呢？
能否推荐一些适合高中生学习微积分的书籍？
伽马函数的这个性质?
自然常数 e 从小数点后第二位开始的两个 1828 是巧合吗？
如果百年后深度学习最终有了公认的数学理论作为基础，能解释实验中的各类玄学，那这个理论会长什么样子？
100名囚犯猜红绿灯，最多能保证多少人猜对？
实变函数，泛函分析这两门课在实际生活中有什么用到的地方？
如何证明闭开区间无最大值(如反证法)？
学数学专业是一种什么体验？
算数差是否数学水平就差？
一个数学学霸是怎样练成的?
缠论是唯一用数学证明了的理论，谁能说说这是怎么回事？
如何严谨地证明 0.9999…=1？
反正切函数arctanx平方后的无穷级数怎么证明?
下面这个数列极限如何求出来呢？
一段文字的包含的信息量能不能衡量？
数学家（数学专业）都是怎么搞研究的?
今年高中毕业，自学高数，遇到一道题不知道如何去解，请教下各位大佬。题目：？
一个空间中勾股定理不存在，而变成了 c^4=a^4+b^4，甚至有更高的指数，那么这是一种什么空间？
为什么n为素数时，n能整除2^n - 2，怎么证明?
数学中以 e 为底的指数函数 f(x)=exp(x) 求导后为什么还是它本身？
高中阶段如何求 f(x)＝sinx＋2cosx＋sinxcosx 的值域？