如何证明算术平均的极限？ 第1页
1
luo-min-jie 网友的相关建议:
首先, 将
按其定义进行理解, 即
我们的目标是找到上述语句中的 . 由于
所以, 要获得
只需要获得
就可以了. 而关于 的大小则可由 给出, 同样先翻译其为
反正 是任意的, 不妨取成 . 那么, 由上述语句可知, 对于所有的 , 都有不等式 均成立; 的情况我们不知道, 所以先保留着. 这里我们很明显地看到 需要按照 进行区分, 所以
现在就差让
了, 不过这不难, 直接(偷懒地)让
就可以了. 别忘了, 此时 的取法有两个限制, 不过它们可以通过以下方式合并到一起:
而你要找的 只要满足
就行啦. 当然, 为了让上述过程看起来像证明, 请倒序书写 ~
1
相关话题
这两个极限是怎么处理的？怎么算这两题的敛散性？遇到这种题，步骤是什么。谢谢(*°∀°)=3?
二重积分中值定理怎么证明？
数学的学习，是计算重要，还是理论学习重要？
如何评价上海交通大学数学系数学分析证明题都考原题?
有没有一套统一的办法处理非初等的原函数？
为什么不可以使用极限的定义求数列的极限?
在正整数 n 充分大的时候，|sin(n)|＞1/n 是否成立？是否有证明或者反例？
两幂级数柯西乘积收敛半径大于等于较小者 怎么证明呢？
如何考虑这个2022贺年题？
前一个讨论
研究尺规作图时发现一个猜想不知是否可以完全解决？
下一个讨论
非985211学校有开设应用数学的必要吗？
相关的话题
这怎么求？ ？比0.000······1更小的非0数，是什么？
请问如何证明该极限？
复变函数中多值函数的黎曼面是不是不唯一？
我认为这道极限题无法证明，不知道各位是什么看法？
如何用数学的方法说明极限理论的表现力强于初等数学？
这个极限(1|sin1|+...+k|sink|)/k^3怎么解?
我是学数学专业的，我已经没希望了，数学分析我学到崩溃，现在直接颓废，看都不想看，我是不是完了？
数学学习或研究中，你见过哪些有意思的反例？
怎么算这两题的敛散性？遇到这种题，步骤是什么。谢谢(*°∀°)=3?
可测集多还是不可测集多？ 即一维，直到n维的欧氏空间中，可测集类和不可测集类是否等势？
这个数列的极限怎么求？
如何估计如下的无穷积分不等式？
请问这道题用麦克劳林该怎么做?
第四大题怎么做?这三个小题要不就不会收敛，要不就不会求通项？
什么情况下被积函数的原函数不能用初等函数表示？怎么判断呢？
如何证明算术平均的极限？
如何处理这类三个连乘的积分呢？
根号素数的有限组合是否一定是无理数?
数学有什么意义？数学中的一切都是人类自己编造的吗？
有没有可能把 π 或 e 等无理数当成 1，这样就能使许多定理显而易见？
如何评价用户 @TravorLZH？
是否存在仅在一点可导且该点导数不为0的函数？
能解释一下这些公式吗?
为什么用bernstein多项式，逼近[0,1]上的连续函数时，多项式超过60多次就不收敛了？
如何证明下面关于一维开集的问题？
这个极限可以求得吗?
请问贝祖定理（裴蜀定理）除了用辗转相除法还能怎么证?
这几个有关贝塞尔函数的拉普拉斯变换是怎么推导的？
有没有一套统一的办法处理非初等的原函数？