如何证明算术平均的极限？ 第1页
1
luo-min-jie 网友的相关建议:
首先, 将
按其定义进行理解, 即
我们的目标是找到上述语句中的 . 由于
所以, 要获得
只需要获得
就可以了. 而关于 的大小则可由 给出, 同样先翻译其为
反正 是任意的, 不妨取成 . 那么, 由上述语句可知, 对于所有的 , 都有不等式 均成立; 的情况我们不知道, 所以先保留着. 这里我们很明显地看到 需要按照 进行区分, 所以
现在就差让
了, 不过这不难, 直接(偷懒地)让
就可以了. 别忘了, 此时 的取法有两个限制, 不过它们可以通过以下方式合并到一起:
而你要找的 只要满足
就行啦. 当然, 为了让上述过程看起来像证明, 请倒序书写 ~
1
相关话题
请问各位大神，这个第十题怎么做?我认为这道极限题无法证明，不知道各位是什么看法？
为什么要引入弧度制？
小平邦彦《微积分解析入门》第五页怎么等于1?
如何判断任意无理数的无理数次方是否为有理数或是无理数？
如何思考这道定积分证明题？
极限为0的函数为什么要单独命名为无穷小？有哪里特殊了？
数学必修四最后一课叫简单的三角恒等变换，就想问问是不是还有什么更难的三角函数？
为什么 无限多个不超过L(L＜1)的正数之积为无穷小?
方程 cos(x) = x 的唯一实数解是不是超越数？
前一个讨论
研究尺规作图时发现一个猜想不知是否可以完全解决？
下一个讨论
非985211学校有开设应用数学的必要吗？
相关的话题
微分几何中为什么定义指数映射？这个极限怎么凑成积分?
为什么被积函数大于零，积分结果就大于零？
这样的极限应该怎么去求解？
数列极限的四则运算中条件需有限次是什么意思？
请问这题有什么好的方法吗？
不知道想下面描述的一样理解数列极限和收敛对不对，有什么需要改进的地方吗？
导数 dy/dx 是不是一个整体符号？
这个定积分如何求解？
究竟如何理解 dx？
学数学分析（高级微积分）需要看哪些书?
怎么证明算术平均数大于等于几何平均数？
有理函数的不定积分分母的标准分解的窍门，一些分母较为复杂，如何进行分解？
如何看待哈佛大学数学教授姚鸿泽认为分析，几何和拓扑当初学不应当过于纠结细节，而应当快速进入核心内容？
有限覆盖定理和实数连续性有什么关系？
如何用数学严谨证明 宾语前置=前置宾语?
为什么 sin(x)/x 积不出来？
P是素数，(2^2p)-3一定是素数吗？
怎么解Biler上的一道分析难题？
高中阶段如何求 f(x)＝sinx＋2cosx＋sinxcosx 的值域？
哥哥贷款炒股亏了70万，父母都是农民，为此我大一辍学，有什么办法能挽救我们家？
如何证明 √2 + √3 + √5 是无理数？
如果一匹马从高处摔落，按正常的体重和体型，大约需要多高才能达到极限速度？速度又大约是多少？
准大一新生如何学好数学分析？
如何判断下面这个级数的敛散性？
如何证明最小正周期为无理数的数列f（n）极限不存在？
如何确定该双变量函数的所有间断点？
如何确定该双变量函数的所有间断点？
阿贝尔定理有什么哲学思想？
这题怎么直接用泰勒展开求极限 (√(1+2sin x)-x-1)(x ln(1+x)) (x→0) ?