欧氏空间到自身的局部同胚、连续、满映射，是否一定是单射？ 第1页
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ji-zhu-chao 网友的相关建议:
谢邀，我这里举一个例子，说明这个命题即使对 上的整函数类也是不对的。
考虑 ，那么 是整函数， 不为 ，因此 是局部同胚。
另一方面 满足 ，假设 不属于 的值域，那么 也不属于（否则如果 ，那么 ，矛盾！），根据Picard小定理，这不可能，因此 是满射。
最后熟知 的自同构群是所有affine map ，因此 不是单射。
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