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如何证明这个Tauber定理? 第1页

  

user avatar   travorlzh 网友的相关建议: 
      

设置 以及 ,则对于所有的 存在X使得对于所有的x>X均有 。因此当 时总有:

现在设 满足 ,则利用Laplace-Stieltjes变换的性质可知:

由于 所以当 时有:

接下来利用我们刚才得到的不等式,便有:

不难验证最右侧积分收敛,所以根据 的任意性我们就能得到结论:

至此Tauber定理得证。




  

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