为什么离 n!/e 最近的整数是 n-1 的倍数？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
注意到
是 的倍数，所以只需证明 就可以了；因为
由狄利克雷判别法可知 收敛，再通过简单的数值计算就完成了证明.
inversioner 网友的相关建议:
@東宵來影 组合证法很漂亮，事实上这个可以通过递推来解决。
设n元错排的方法数为D(n)，则
D(n)=(n-1)(D(n-1)+D(n-2)),n≥3。
n=1,2可直接验证。
原理是这样的：把n个元素编号。先放编号为n的元素，有n-1种方法。假设放在了位置k。现在来放其他元素，先放编号为k的元素。如果它放在位置n，则剩下n-2种元素正好放一个错排，方法数为D(n-2)。如果不放在位置n，我们把位置n和位置k暂时地“交换”一下。这样这n-1个元素就要放成一个错排，方法数为D(n-1)。
1
相关话题
级数加括号后发散，是否之前一定发散？《图灵传》中讲到「狄拉克基于抽象数学预言了正电子的存在」，其中细节为何？
宝宝一岁半左右，如何避免过早的数学启蒙会抑制她的创造力和想象力？
中职生，我非常喜欢数学，我也经常买普高的数学书看。但许多都跟我说没啥意义，但我真的喜欢数学，怎么办？
请问这个人的数学水平如何？
求教一道代数证明题如何做？
孩子初三了，几何不好，证明题做题速度超慢，感觉无头绪，关键自己还不着急，应该怎样学习，如何突破？
这个数列问你证明收敛呀？
这样的极限应该怎么去求解？
既然是无限不循环小数，那么我随机说出一串数字，这串数字是不是一定会出现在小数点后的某一段上？
下一个讨论
请问这个不等式该如何证明？
相关的话题
如何处理这类三个连乘的积分呢？收敛的序列是否存在单调的子序列（不要求严格单调）？
为什么美国中小学生学的数学比我们简单，美国人却还能做出超级牛的东西？
如果黎曼猜想被证否了，将会产生什么后果？
不定积分做不好怎么改善？
为什么都说「学好数理化」，而不是「学好数理化生」？
正方体的体对角线垂直吗？
大家都是怎样学习高数（微积分）的?
高中数学中的空间几何题目理论上都可以用几何法解，对吗？
能不能让两个与 π 无关的两个数之和等于 π？
如何理解雅克比矩阵？
如何求宇宙的体积？
李煌的阶乘计算小技巧，与斯特林公式有什么区别？
能不能用简明的语言解释什么是非参数（nonparametric）模型？
请问这个如何做？
为什么大多数物理公式中乘法和乘方相比加法来说占了多数？
既然两个分数理论上来说可以无限接近，那么为什么还会出现无理数？
围棋黑子贴7.5目，有数学理论依据吗？
比0.000······1更小的非0数，是什么？
十赌九输这句话有根据吗?
在一段高速公路上，30分钟之内见到汽车经过的概率是95%，那么，在10分钟内见到汽车经过的概率是多少？
根据策梅洛定理，中国象棋是不是应该红方必胜或必和棋（看补充）？
让数学家来做高考数学试卷，他们能考满分吗？
怎样的数学问题叫一个好问题？
为什么学不懂基本不等式啊？
为什么写程序的时候可以坚持很久，但是学习数学就很难保持注意力？
两幂级数柯西乘积收敛半径大于等于较小者 怎么证明呢？
是否存在实数a>1使得数列sin(a^n)收敛？
高中生如何挽救一塌糊涂的数学？
含有√ax+b的积分，除了将∨ax+b直接替换成t还有其他的做法吗？