请问怎样去证明？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
这个不等式的几何意义是将这个二重积分控制在一个锥体里面。
，有 ，从该点向圆心出发的线段记为 ：
于是由有限增量定理：
由于 的任意性，注意到这个估计对于任意方向都成立，于是有
inversioner 网友的相关建议:
没仔细计算，写一个思路。
拟微分中值定理：设 是 的凸开集， 是可微映射。则对任意 ，存在 使得
，
其中 表示Jacobian， 为Euclid矩阵范数。
原题中 不是开集，但是没关系，埋伏他一手。取正实数 并考察点 以及与它充分接近的点 ，(其中 )这样由连续性， 。从而由绝对值不等式
。
因为 是零测集，所以只需要在 积分，也就得到
令 ，则 ，得到
接下来愉快地计算积分吧！直接极坐标代换，上面最后一个积分等于
命题得证。
su-cheng-xin-13-9 网友的相关建议:
更进一步，可以证明右侧系数是最佳的，留作习题。
1
相关话题
为什么有的数学定理看起来很显然，证明起来却很复杂？是否存在实数a>1使得数列sin(a^n)收敛？
为什么极限理论是基于实数的完备性？
有没有一套统一的办法处理非初等的原函数？
∑ (1/n) 为何不收敛？
数学大牛是怎么看待悖论和无穷的？
如何证明这个Tauber定理？
极限为0的函数为什么要单独命名为无穷小？有哪里特殊了？
为什么规定 0 的阶乘为 1？
从985大学退学去俄罗斯读数学专业可行吗?
下一个讨论
如何理解出租车几何学？
相关的话题
为什么度量空间中聚点等同于极限点？这道题如何用柯西审敛准则证明收敛?
2.什么是赫姆霍兹定理？
究竟如何理解 dx？
请问这个圆旋转所形成的立体体积为什么这样计算？
围棋存在先手必胜／后手必胜的情况，又是否所有回合制游戏只要算力达到了就一定有先手必胜或者先手必输法则？
如何看待马克思的《数学手稿》？
如何证明 2 的平方根不是有理数？
关于新冠病毒‘共存’和致死率怎样科学计算的问题? 欢迎大家理性讨论！?
如何评价国科大非数专业使用卓里奇和代数学引论？
这题怎样证?
请问这两个等式怎么证明呢?
魔方是不是告诉我们，要去寻找事物的统一解和最优解？
下图问题如何解？
如何证明闭区间 [a, b] (b-a>1) 上存在整数？
这几个有关贝塞尔函数的拉普拉斯变换是怎么推导的？
这个极限(1|sin1|+...+k|sink|)/k^3怎么解?
这个不定积分如何化简呢？
怎么计算概率积分 ∫[0, +∞) (e^(-x²))dx？
从985大学退学去俄罗斯读数学专业可行吗?
如何看待「搞积」这种现象？
关于新冠病毒‘共存’和致死率怎样科学计算的问题? 欢迎大家理性讨论！?
为什么规定 0 的阶乘为 1？
请问第五题的导数怎么求，老是求不出?
简单光滑道路的不同参数表达 在其上积分是否一定相同？
怎么计算这个广义积分∫[1-x(x^4+1)^(-1/4)]dx,从0到无穷大?
这个积分具体怎么算呢？
请问这个圆旋转所形成的立体体积为什么这样计算？
从985大学退学去俄罗斯读数学专业可行吗?
怎么求lnsinx在0到pi/2的积分啊？