先设 因为 在 连续,于是对任意给定的 存在 使得不等式 对所有的 成立。又因 在 连续,函数列 在 上一致收敛于 因此 这事实上是说,存在 使得不等式 对所有的 成立。于是,对所有的 就有 如此,我们已经证得当 时所求极限为零。现考虑更一般的情形。借助上述结论,则有