Γ(x+1)在x=0处如何泰勒展开？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
直接求各阶导数就行，求完以后把积分适当地展成级数。
chen-huan-yu-31 网友的相关建议:
估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段，将当前包含天使的多边形，按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好，每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。
直观看出，取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积，等分效率最高。令此线段长度 ，三角形边长 ，则：
这样，初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形，易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形，于是根据假设，天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环，至于无穷，天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程：
记魔鬼速度 ，则捉住天使的时间：
这个题目如此离散，不借助于数值离散优化不易得到全局最优解，建议大家来改进这个上界吧。
按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形，上界可以改进为：
1
相关话题
这种游戏规则是否有必胜策略？闭区间上的导函数f'有界，是否可以在闭区间上取到最大值，最小值？
目前 x³＋y³＋z³＝42（x、y、z 均为整数）是怎么求解的？
数学好的人是如何找解题思路的？
多元复合函数求导与一元复合函数求导的联系与区别是什么？
学习数论图论有必要先学抽代和高代吗？
(1+e^((-2k-1)pi)) k 从0到无穷的连乘怎么算？
请问σ-代数（sigma-algebra）的含义是什么，能否举例说明？
一个空间中勾股定理不存在，而变成了 c^4=a^4+b^4，甚至有更高的指数，那么这是一种什么空间？
这个不等式怎么做？
下一个讨论
这道关于质点系的问题该怎么做解释呢？
相关的话题
为何可以用不动点法求数列通项公式，可不可以解释一下？空间中有多于一个的同种（比如都是正电荷）点电荷，如何说明此时一定有一点电场强度为0？
阿里数学竞赛到底难不难？高考142分能不能去试试看？
√π 和 π 哪个更无理？
为什么这两个函数如此接近，有大佬解释下么？
偏序性质的有向无环图的最大独立集如何求解?
如何评价中科大2019-2020学年数学分析A1期末考试？
请问一下有没有适合女生的不用学高数的专业？
数学和围棋有关系么？
丁同仁常微分方程第二版2.2第五题怎么解？
大一数学分析学习是偏证明还是偏计算？
三进制为何比二进制更好？
有没有这样的函数，其一阶导等于1，二阶导等于2，三阶导等于3，n阶导等于n，n一直趋于无穷大？
对人类推动最大的学科是物理还是数学？
为什么会对这个用三角函数的那个公式？
如何证明下面这个式子 ?
为什么要引入弧度制？
这个含正弦函数的和式极限怎么求?
如何求证：无穷级数∑1/i²=π²/6，求方法？
既然两个分数理论上来说可以无限接近，那么为什么还会出现无理数？
如何求如下n阶导数？
高一没上过竞赛，看了一个月微积分。今天早上尝试后自己推出了球体积公式，大概什么水平?
最小二乘法的本质是什么？
两数列合并后有什么性质？
国外不用学数学的专业有哪些？
是否存在一个非实值解析函数f(z)在一个给定的圆周线|z|=c上，使得f(z)为实数?
这个数列的极限怎么求？
学习高中数学真的有用吗？
∫sin²(mx)dx/(a+sin²x)于(0, π),a>0怎么积分？
这个复数等式的「疑难」如何解决？