看到这个问题好像没有人会,我说一句,这题UCLA的助理教授 Sangchul Lee 在提问后两天解决了,解答链接如下。
@Renascence5 的回答形式容易让人怀疑她/他是不是MSE的Cleo,估计不是,因为这个用户还有其它正常回答。
楼上各位大佬已经把问题变成了这个。我暂时还没完全算出来,说一下自己的想法,之后有时间补。
做代换 ,上述积分可以变为
。
我们知道 ,所以可以尝试展开下面这些级数:
然后代进去计算。