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这个数学分析的课后习题怎么证明? 第1页

  

user avatar   zhai-sen-8 网友的相关建议: 
      

左边的 通过换元可以拆成 ,对比右边就知道我们只需证明

  • 首先 在 上可积且绝对可积,这是因为 ,由于两边的单侧导数存在,所以在 处两边 都是有限值,因此右边两个积分其实都是正常积分,故 可积。欲证绝对可积,就把上面每个打绝对值然后等号改成小于等于号就行了。然后根据黎曼引理,
  • 其次, 在 上也可积且绝对可积。事实上,因为在 处 ,因此 是正常积分,当然可积且绝对可积。然后根据黎曼引理,

把上面两个结果加起来,就可以得到 ,于是得证




  

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