如何理解（证明）不存在与自己的真子集等势的自然数? 第1页
1
lljpcz 网友的相关建议:
下面对 归纳，证明对任意自然数 和其真子集 ，不存在 到 的双射。
时，命题自动成立。
若命题对 成立而对 不成立，考虑 以及 为 到 的双射。
若 ，则 是 到其真子集 的双射，这与归纳假设矛盾。
若 ，令 ，考虑
容易验证 是 到其真子集 的双射，这与归纳假设矛盾。
1
相关话题
任取两个大于 2 的整数，其互质的概率是多少？如何分配砝码使天平尽可能平衡？
S={x|x∉x}，因为不存在x满足x∉x，所以S为空集，还是{Ø}?
复数是否包含实数？
为什么数学教材里，学生首先学习的就是算术，却不学习作为基础的集合与逻辑？
自然数和非负整数有什么区别？
质数集P与自然数集N等势吗?
若 f∘f∘f＝f，则 f∘f 是恒等映射吗？
P是任意数域，如何证明P^n*n对于普通加法和乘法构成的环没有非平凡理想？
为什么度量空间中聚点等同于极限点？
下一个讨论
复合映射的符号f°g是怎么来的？
相关的话题
有界可测集测度一定有限吗，无界可测集合测度一定无限吗？反之如何？若 f∘f∘f＝f，则 f∘f 是恒等映射吗？
如何证明f(A∩B) ⊆ f(A)∩f(B) 而不是f(A∩B) = f(A)∩f(B) ？
σ-代数为什么叫代数？它有代数结构吗？
既然一条直线的面积是零，那么一个由无数条线组成的几何图形为什么会有面积？
康托尔著名的对角线证明？
在离散数学中偏序关系和偏序集是什么意思？
已知一个函数在实数域内连续，并且为周期函数，如何证明它在实数域内一致连续？
若两个正整数互质，如何证明它们的平方也互质？
σ-代数为什么叫代数？它有代数结构吗？
如何分配砝码使天平尽可能平衡？
若 f∘f∘f＝f，则 f∘f 是恒等映射吗？
S={x|x∉x}，因为不存在x满足x∉x，所以S为空集，还是{Ø}?
HoTT为什么不比集合论弱?
若 f∘f∘f＝f，则 f∘f 是恒等映射吗？
如何反对同学这样解释无理数和有理数一样多？
在集合论里，对于二元公式φ，如何证明(任意X)(存在{x∈X：φ(x,X)})？
如何证明实数集的不可数子集含有它自己的不可数个聚点？
是否有可能在复数域上建立一个与加法、乘法相容的全序关系？
A是不可列集合，B是将A分割成两个不可列集合的实数的集合，证明B非空且为开集？
如何理解（证明）不存在与自己的真子集等势的自然数?
有理数集和无理数集哪个大，为什么？
如何证明所谓 是一个闭集？
所有正方形的数量与所有长方形的数量相等吗？
是否存在不可数个实数，其中任意有限多个在有理数上线性无关？
如何证明实数域是最大的有序阿基米德域？（这是“完备性”的本质吗）？
如何证明这个关于良序集的命题？
如何直观地理解群论？
集合相等的定义与空集的定义的矛盾如何理解？
正整数和正整数中的偶数哪个多（如何证明）？