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如何理解(证明)不存在与自己的真子集等势的自然数? 第1页

  

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下面对 归纳,证明对任意自然数 和其真子集 ,不存在 到 的双射。

时,命题自动成立。

若命题对 成立而对 不成立,考虑 以及 为 到 的双射。

若 ,则 是 到其真子集 的双射,这与归纳假设矛盾。

若 ,令 ,考虑

容易验证 是 到其真子集 的双射,这与归纳假设矛盾。




  

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