百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



任取两个大于 2 的整数,其互质的概率是多少? 第1页

  

user avatar   a-tuan-14 网友的相关建议: 
      

首先,易知(不严格地),在大于 的自然数中任性选一个数,则其为偶数的概率应该是

而在大于 的自然数中任选两个数,则它们有公约数 (即两个数均为偶数)的概率应该是

那么在大于 的自然数中任选两个数,则它们没有公约数 的概率就是

同理,在大于 的自然数中任选两个数,则它们没有公约数 的概率是

在大于 的自然数中任选两个数,则它们没有公约数 的概率是

以此类推,在大于 的自然数中任选两个数,则它们没有第 个素数公约数 的概率是

而要是这两个数互质,则所有素数都应该不是它们的公约数,这样,它们除了 外再无公约数,因此,在大于 的自然数中任选两个数,则它们互质的概率是

其中 为第 个素数。

而由 乘积公式可知

因此




  

相关话题

  我想证明自然数有穷可行吗? 
  所有集合的势都可比较大小吗?为什么? 
  有哪些看起来很简单但做起来很难的数学题? 
  如何理解50个人中至少两个人生日相同的概率高达97%? 
  你相信质数会有递推表达式,或者有简单的几何形态吗? 
  如何证明对于任意的正整数n,若p整除n^2+n+1,则p模3一定不余2? 
  什么样的数学题解答方式可以称为天秀? 
  若 a=0.248163264128256...,请问 a 是否为有理数?理由是什么? 
  可以只控制单刀双掷开关(电键)就改变串并混联的电路最少要多少个开关? 
  费马大定理有初等证明吗?百度文库上有的是4页有的是2页,但看着不靠铺。 

前一个讨论
如何看待嫁给外国人的中国女人?
下一个讨论
1.95 米适合临床医学专业吗?





© 2025-05-29 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-29 - tinynew.org. 保留所有权利