首页
查找话题
首页
有界可测集测度一定有限吗,无界可测集合测度一定无限吗?反之如何?
有界可测集测度一定有限吗,无界可测集合测度一定无限吗?反之如何? 第1页
1
lljpcz 网友的相关建议:
如果题主考虑的测度是R上的勒贝格测度,考虑的拓扑是欧式拓扑。那这两个问题的解答都是trivial的。
利用有界区间的测度有限性和测度的单调性就可以解决第一问。
考虑整数集,立即得到第二问的反例。
有界可测集测度一定有限吗,无界可测集合测度一定无限吗?反之如何? 的其他答案 点击这里
1
相关话题
若 A={x, x∉A},那么 A 是 ∅ 吗?
所有集合的势都可比较大小吗?为什么?
为什么不可数个互不相同的集合之并集可以是可数集?
为什么测度论要建立在σ-代数上?
可以认为0到2之间的实数,是0到1之间的实数个数的两倍吗?
请问这个集合不是零测集有什么具体例子吗?
没有基的线性空间,是否可以构造,如何构造?
为什么集合的本身还可以是一个集合的元素?
所有集合的势都可比较大小吗?为什么?
已知一个函数在实数域内连续,并且为周期函数,如何证明它在实数域内一致连续?
前一个讨论
全体质数的倒数和是发散的还是收敛的?如果收敛,收敛到多少?(多重问题预警)?
下一个讨论
哪些摇滚乐队才能配得上最伟大的称号?
相关的话题
小学数学为什么不从集合论学起?
如何理解区间 [0, 1] 内有理数集合的长度为 0?
集合相等的定义与空集的定义的矛盾如何理解?
无穷个集合的交(或者并)运算总是成立的吗?为什么?
若 f∘f∘f=f,则 f∘f 是恒等映射吗?
这个猜实数的游戏有没有必胜策略?
小学数学为什么不从集合论学起?
如何证明实数集的不可数子集含有它自己的不可数个聚点?
无穷个集合的交(或者并)运算总是成立的吗?为什么?
如何证明空集不是任意集合的子集?
正整数和正整数中的偶数哪个多(如何证明)?
无穷个集合的交(或者并)运算总是成立的吗?为什么?
有哪些不易察觉的错误证明?
勒贝格积分、数学分析、实分析 、泛函分析、 测度论 之间的关联以及先后学习次序是怎样的?
为什么数学教材里,学生首先学习的就是算术,却不学习作为基础的集合与逻辑?
几乎处处收敛和依测度收敛的区别是什么呢?
小学数学为什么不从集合论学起?
数学中,远小于符号 ≪ 有没有明确的定义?
测度论中,环为什么不一定是σ环?
如何证明空集不是任意集合的子集?
为什么矩形面积等于长乘宽?
若 A={x, x∉A},那么 A 是 ∅ 吗?
为什么数学教材里,学生首先学习的就是算术,却不学习作为基础的集合与逻辑?
上帝悖论是否有解?
区间 [0, 1] 内的实数,为什么我证明可以数?
请问这个集合不是零测集有什么具体例子吗?
为什么集合的本身还可以是一个集合的元素?
如何理解(证明)不存在与自己的真子集等势的自然数?
如何证明阿列夫零上阿列夫零等势于二上阿列夫零?
如何证明实数集的不可数子集含有它自己的不可数个聚点?
服务条款
联系我们
关于我们
隐私政策
© 2025-05-31 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-31 - tinynew.org. 保留所有权利