不可列个数的集合交集并集怎么定义？ 第1页
1
lljpcz 网友的相关建议:
稍微拓展一下
集合论为了规避你说的“二元算符”的问题，是这么定义交集的(并集同理。)
对任意集合A，∩A={任意x(任意y((y属于A)→(x属于y)))}
也就是说∩A就是对A的所有子集求交。
这个意义下，对每个集合A，∩A和∪A一定是存在的(ZFC内)，存在性分别由分离模式公理和并集公理保证。
这就从根本上回避了怎么遍历这个问题，也就是
在我们处理问题的时候，当我们需要对一族集合求并或者交的时候，我们只需要把这一族集合装进一个新集合里就可以了。
一般的。只要这组集合有角标(或者能给出一组角标/索引)，我们都可以用替换模式公理把它塞到一个新集合里去。然后就可以顺利的求并求交了。
尽管ZFC的这个求交求并的方法很严谨，我们也会失去一些东西，会有一些东西没法求并集交集。比如说全体集合的并，交，直觉上并是全体集合组成的“东西”(类)，而交是空集。但是在集合论里，这些都没法求。这种时候，就需要诉诸一个更大的模型了，比如一个包含V(集合论的宇宙)的模型。
当然这就是一个很大的话题了。
1
相关话题
如何解决这个图的特征值问题？“等价”就是重言等值，“推出”就是重言蕴涵吗？
如何把微信群/QQ群构造成一个阿贝尔群？
以数学史的观点来看，集合论是如何成为数学基础的？
这个猜实数的游戏有没有必胜策略?
无穷个集合的交（或者并）运算总是成立的吗？为什么？
全序关系和偏序关系的区别是什么？
桌游卡牌上的描述，“当（该卡牌）两侧角色不为女性时”和“两侧不为女性角色时”的意思相同吗？
怎么理解微分和积分?它们有何关系?
等词是否可以用属于来定义？
相关的话题
如何理解（证明）不存在与自己的真子集等势的自然数?是否任一无穷集合都能分成两个等势的不交集合之并？
上帝悖论是否有解？
若 A={x, x∉A}，那么 A 是 ∅ 吗？
若 f∘f∘f＝f，则 f∘f 是恒等映射吗？
若 f∘f∘f＝f，则 f∘f 是恒等映射吗？
自然数0 的现实意义是什么？
ZFC等公理集合论可以回答「几个苹果是否构成个集合」吗？
请问这个一阶逻辑等值式如何理解，请举一个现实的例子?
所有正方形的数量与所有长方形的数量相等吗？
不可列个数的集合交集并集怎么定义？
在集合的势的意义下，是否存在比实数集更大的全序集？
自然数0 的现实意义是什么？
区间 [0, 1] 内的实数，为什么我证明可以数？
请问这个集合不是零测集有什么具体例子吗？
无穷个集合的交（或者并）运算总是成立的吗？为什么？
是否任一无穷集合都能分成两个等势的不交集合之并？
如何理解微分几何中的『联络』?
已知一个函数在实数域内连续，并且为周期函数，如何证明它在实数域内一致连续？
桌游卡牌上的描述，“当（该卡牌）两侧角色不为女性时”和“两侧不为女性角色时”的意思相同吗？
无穷个集合的交（或者并）运算总是成立的吗？为什么？
不可列个数的集合交集并集怎么定义？
请问这个集合不是零测集有什么具体例子吗？
为什么度量空间中聚点等同于极限点？
请问这个集合不是零测集有什么具体例子吗？
模糊层次分析法的三角模糊值含意？
HoTT为什么不比集合论弱?
正整数和正整数中的偶数哪个多（如何证明）？
为什么度量空间中聚点等同于极限点？
为什么集合的本身还可以是一个集合的元素？