这个对数积分该如何计算？ 第1页
1
the-areas 网友的相关建议:
先换元，改成容易级数展开的形式。
我们先算一下 。
后面那个积分，如果是从0到1的话就是我们熟悉的Euler级数了：
下面先计算Euler级数。
所以， 。
再计算剩下的积分。
这里有3个积分。第一个：
第二个：
第三个：
合起来就是：
所以原积分等于
Mathematica验证：
1
相关话题
请问这道题有没有除了泰勒公式之外的其他解法？应该如何求解该广义积分？
为什么要引入弧度制？
如何评价功能游戏《微积历险记》？
3³+4³+5³=6³，只是个巧合吗?
集合论与微积分？
n整除Phi(p^n-1)，怎么证明？
一个收敛级数∑a_n，使得级数∑(a_n)³发散，这个有哪些例子？又应该如何构造？
这个不等式该怎么证明呢？
微积分中的隐函数定理为什么那么重要？
前一个讨论
应该如何求解该广义积分？
下一个讨论
有哪些多周目才能明白精髓的Galgame？
相关的话题
Γ(x+1)在x=0处如何泰勒展开？导数最早在明朝王文素算学宝鉴，为什么所有的教材都不提，而将一切归功于牛顿莱布尼茨？
照亮一个球面至少需要几个点光源？
为什么不存在收敛速度最慢的级数？
数学有些疑惑，老是犯小错误，怎样才能避免低级错误？
怎么计算这个广义积分∫[1-x(x^4+1)^(-1/4)]dx,从0到无穷大?
你曾经因为做不出数学题哭泣过吗？
圆内任取三点/四点在同一半圆内的概率是多少？
怎么求解这个反常积分？
这道极限怎么求呢?
如何计算可观测宇宙的大小？
如何证明一阶导数的上确界的平方小于等于原函数的上确界乘以二阶导数的上确界的二倍？
请问这个不定积分有什么比较直观且符合逻辑的推导过程吗？
在极限和导数证明中引入无穷小α的意义是什么？
无法理解高等数学怎么办？
黎曼函数的积分是零，但是就其大致图像看来并不等于零，这是为什么？
以下极限是否存在？
这道数列极限题该怎么做啊？
一个函数的不定积分存在有哪些必要条件或者充分条件？
既然勒贝格积分是黎曼积分的改进，那为什么还要学黎曼积分？淘汰黎曼积分，直接学勒贝格积分不好吗？
微分符号 dx、dy 表示什么含义？
请问为什么在数学上，任何问题通过迥然不同的方法求解，最后都一定会得到相同的答案?
这个不定积分为什么是这样的啊？
请问第五题的导数怎么求，老是求不出?
有了 Mathematica，为什么还要学习算积分的技巧？
如何更好理解级数中的概念?
这道求极限的题怎么做？
关于这个函数项级数，有没有一些研究成果？
高数这么难，是不是一大半的锅要同济版高等数学这本教材来背？
如何评价王萼芳的高等代数教材？