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这个对数积分该如何计算? 第1页

  

user avatar   the-areas 网友的相关建议: 
      

先换元,改成容易级数展开的形式。





我们先算一下 。



后面那个积分,如果是从0到1的话就是我们熟悉的Euler级数了:



下面先计算Euler级数。







所以, 。

再计算剩下的积分。






这里有3个积分。第一个:


第二个:



第三个:

合起来就是:


所以原积分等于








Mathematica验证:




  

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