百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



在拓扑学中,开集的有限次交仍为开集,而不允许无限次交,这么定义的动机是什么? 第1页

  

user avatar   ling-jian-94 网友的相关建议: 
      

虽然拓扑学里的开集是直接定义出来的,但是定义它毕竟是为了拓展度量空间上的开集和闭集,所以性质上必须要和度量空间上的开集和闭集相容,否则拓扑空间上的结论就没法用于度量空间了。而在度量空间上已知无限个开集的交集不一定是开集,例如(-1/2^n -1, 1+1/2^n)的交集就是[-1,1]这个闭集,所以拓扑空间上也得照顾下。




  

相关话题

  实变函数,泛函分析,拓扑学中重要的定理概念有哪些? 
  拓扑学中有哪些只对低维成立的定理? 
  是否所有简单闭曲线都同胚与圆周? 
  有哪些定理在高维情况下与三维情况下培养出来的直觉不符? 
  通过将圆环“切开”并“展开”,圆环面积是否可以转化为梯形面积? 
  通过将圆环“切开”并“展开”,圆环面积是否可以转化为梯形面积? 
  有没有比较浅显的拓扑学在数学分支中应用的例子? 
  点集拓扑为什么要这样定义?具有几何意义吗? 
  我好像证明了四色猜想,各位怎么看? 
  在拓扑学中,开集的有限次交仍为开集,而不允许无限次交,这么定义的动机是什么? 

前一个讨论
有些歌一听旋律就知道是网络歌曲,从作曲及编曲等技术角度来看,这些歌有什么共同特征?
下一个讨论
物理学与数学在思维方式上有什么本质区别?





© 2025-04-04 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-04 - tinynew.org. 保留所有权利