如何证明调和级数前n项和（n大于等于2）不为整数？ 第1页
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kuang-shi-min 网友的相关建议:
谢邀，
@一罐鱼的证明方法很neat=w=
于是我就来练一下进数…
引理：若，并且，则中至少有两个等于它们的最小值，其中为进指数赋值函数。
证明：
如果中只有一个取到其最小值，不妨设.
则.
矛盾。
定理：当时，调和级数的前项和不是整数。
证明：
假设存在使得，则.
由于，所以存在使得.
于是，而其余各项的进指数赋值均大于，与引理矛盾。
证毕。
其实这个证明本质上跟
@一罐鱼的证明方法是一样的。
那么就这样=w=
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