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为什么时间序列分析在ar(p)模型之外,还需要ma(q)模型和arma模型? 第1页

  

user avatar   minamoto-52 网友的相关建议: 
      

准确的说,AR(p)和ARMA(p,q)其实就是一种MA(∞)

MA(q)不能写成一般的AR形式,我们不妨拿AR(1)举个例子迭代一下:

yt=b+b1yt-1+et

=b+bb1+b1^2yt-2+b1et-1+et

=b+bb1+bb1^2+b1^3yt-3+b1^2et-2+b1et-1+et

=···

=b/(1-b1)+et+b1et-1+b1^2et-2+b1^3et-3+···

可见最简单的AR(1)其实都等价于MA(∞),所以有限q阶滞后项的MA(q)其实不能写成简单的AR形式,所以这和伊普西隆的白噪声假定其实没有关系。

至于如果AR(p)已经等价于MA(∞)了,那么为什么还需要AR,那是因为数据是有限的,跑回归的时候不可能跑无穷多项,所以MA(∞)只是理论上存在,实际上还是得靠AR(p)求参数。




  

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