陶哲轩为什么用一个新公理代替了旧的幂集公理？ 第1页
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这俩公理是等价的——如果我们承认了存在公理(存在一个集合)，并集公理，对集公理和分离模式公理。
新幂集公理推老幂集公理是trivial的。
存在公理+分离模式公理→Ф存在。
Ф存在+对集公理→{Ф}存在
Ф存在+{Ф}存在+对集公理→{Ф,{Ф}}存在
新幂集公理+{Ф,{Ф}}存在→老幂集公理(把像集取成{Ф,{Ф}})
老幂集公理推新幂集公理如下
X×Y存在(笛卡尔积)+老幂集公理→P=X×Y的幂集存在
P存在+分离模式公理→新幂集公理(用形式语言表达一下，不同的X对应的Y不同)
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