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带有根号的微分方程应当怎么解?例如微分方程:dy/dx=根号下(x-y+3) ? 第1页

  

user avatar   inversioner 网友的相关建议: 
      

带根号就要把根号做掉,令 ,方程化为最好解的那种形式。


user avatar   wang-huang-xuan 网友的相关建议: 
      

某本微分方程教材有一道经典的换元法的题, 。这个例题引出一类方程:

做变换 ,有全微分 ,再得微商:

然后得:

在这里 ,自然就很简单了。

不过,左边的积分是否可求得初等表达式不是考虑的范围。


但是题目问的是“带有根号的微分方程”,只不过是举了一个根号下恰好是线性的函数例子而已。上面的分析虽然没错但是跑题了。

如果指的是这种类型:

的话。

想要求通法,如果我运气不太差的话,应该是没有的/狗头




  

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