百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



全体质数的倒数和是发散的还是收敛的?如果收敛,收敛到多少?(多重问题预警)? 第1页

  

user avatar   shu-rong-84-59-83 网友的相关建议: 
      

事实上,这个函数被称为Prime Zeta Function

这个函数在 时收敛,

全体素数的倒数和,即 是发散的,且

这很难不让我们联想到全体自然数的倒数和

其中 是Meissel-Mertens 常数, 是Euler–Mascheroni 常数

明显这个函数与Riemann Zeta Function有关系

欧拉乘积公式 ,则

由定义知

再根据莫比乌斯反演




  

相关话题

  请问这道定积分该如何计算? 
  f(x,y)->(x,y),是2维实数空间的 一一映射函数,f连续,f的反函数是否也连续,why? 
  小学生有必要上数奥班吗? 
  请问这个三重积分怎么计算? 
  数学中最完美的数是什么,还会有此类数出现吗? 
  正常运转的时钟存在某一时刻三个指针互成120°角吗? 
  哥德巴赫猜想可不可以这样想? 
  数学系大二如何弥补大一的差基础? 
  如何运用积分的知识去解这一道数学分析的题目? 
  四边不等的一般四边形如何求面积? 

前一个讨论
既然牛顿的导数理论是有问题的,为什么现在高中依然在教牛顿的导数理论而不是威尔斯特拉斯的 ε-δ 语言?
下一个讨论
有界可测集测度一定有限吗,无界可测集合测度一定无限吗?反之如何?





© 2025-04-04 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-04 - tinynew.org. 保留所有权利