全体质数的倒数和是发散的还是收敛的？如果收敛，收敛到多少？（多重问题预警）? 第1页
1
shu-rong-84-59-83 网友的相关建议:
事实上，这个函数被称为Prime Zeta Function
这个函数在 时收敛，
全体素数的倒数和，即 是发散的，且
这很难不让我们联想到全体自然数的倒数和
其中 是Meissel-Mertens 常数， 是Euler–Mascheroni 常数
明显这个函数与Riemann Zeta Function有关系
由欧拉乘积公式 ,则
由定义知
再根据莫比乌斯反演
1
相关话题
如何既保证时间又保证质量地读一本数学书？椭圆的一般方程 Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0，其中心点坐标如何推导？
数学很好而且喜欢设计的女生去学建筑值得吗？
为什么中国人数理化学科成绩似乎秒杀外国人，但世界相关的（出名的）顶级的科学家几乎全是外国的？
如何评价 8 岁郭承曦和 11 岁郭承光精通电动力学、流体力学、量子化学、常微分方程等许多理工专业课？
一个骰子，等概率的能掷出1-5。那么现在有两颗骰子。怎么样才能利用这两颗骰子等概率的得到1-25？
请问这道数学分析题目应该怎么做呢？
为什么偏序集里的哈斯图不能有三角形呢？求证明过程？
问一道概率题？
数列{tan n/n}有界吗?
相关的话题
五子棋先下的一定赢吗？如何证明？如何理解有限单群分类定理？
如何看待 Atiyah 对六维球面 S^6 上没有复结构的证明？
为什么规定空集是任何集合的子集，这样在数学上有什么意义？
请问这两个等式怎么证明呢?
请问该如何证明？
为什么教科书要写的这么复杂？
x^x 的导数怎么算？
陶哲轩做完一张考研数学卷子一般需要多久？
大佬们这个等式怎么证？
实数完备性的基本定理为什么是 6 个？
圆周率 π 是否隐藏了本个宇宙的设计者留给这个宇宙的智慧文明的某种信息？
任意 ε＞0，a≤b＋ε 是否可推出 a≤b？
有没有大神回答一下，级数中，比值判别法中的ρ是指什么？
如何求圆周上随机 n 点构成的 n 边凸包的平均面积？
为什么 AI 理解不了逻辑问题？
我是计算数学专业的学生，以后想向芯片制造方向，或者是航空发动机方向走，请问应该自学什么或者考什么博。？
大学线性代数怎么求四阶行列式？
河洛理数河洛真数河洛精蕴先看哪一本？
伟大的数学家是如何培养的呢？
请问数学的函数和编程语言的函数有什么区别呢？
正整数和正整数中的偶数哪个多（如何证明）？
一条假设出来的辅助线，为什么能证明真实的结论？
数学分析怎么学习？
研究数学是不是必须有天赋？
拓扑学能解决哪些分析学无法解决的问题？
数学领域如今是否还会提出新的猜想?
数学工作者最不习惯的物理学方法是什么？
根号素数的有限组合是否一定是无理数?
负数有没有阶乘，0 的阶乘为什么是 1？