请问x=1/a*y’’’+y’这个微分方程怎么解? 第1页
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wang-huang-xuan 网友的相关建议:
如果题目要表述的方程是
那题目是很简单的。普通的常系数线性微分方程，按照规范流程一步一步求解即可。
现假设题目表述的方程是
易见应当换元，令 则：
出现了一个很明显的结构。再令 ，则有：
于是方程化为：
是可降阶的微分方程。令 ，使 为因变量 为自变量，则有 ：
方程易解得：
可见，并不易解出 ，但是易解出 ，于是可以求其参数解。令 为参数：（已重新标记任意常数 ）
由 得到：（已重新标记任意常数 ）
现在已经解出了 再由关系表示出 即可。由 以及 可以得到：
代入各参数表达式就有：（已重新标记任意常数 ）
于是可以写出参数解：（注意 和 中任意常数的一致性）
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