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∫sin²(mx)dx/(a+sin²x)于(0, π),a>0怎么积分? 第1页

  

user avatar   la-la-la-4-25-46 网友的相关建议: 
      
问题1 求 .

利用留数定理(设 ):

在 的围道内:除了 阶极点 ,还有两个一阶极点。

在 处,

整理可得:

于是

最终:

其中 。

或者写成 .

  • 若带入 ,有:


公式1 要求 且 为偶数。 公式2 要求 为偶数。

其中 。这部分其实是发散的。

事实上:

具体形式还没有化为最简,找到有关文章供参考:

和题主的问题背景[1]

参考

  1. ^[1] https://www.zhihu.com/answer/340348414



  

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