这道排列组合该如何思考？ 第1页
1
cybjiang 网友的相关建议:
提供一个手工解决问题的简单思路
其实只要计算十多次加法（x
假设 要写成 型的和，很容易发现如果令
会发现 相等，而 时的方法数是不变的，即与 无关
这是因为：最后的余数不可能使用 拼凑，只能是 个
因此不妨设 的方法数为
然后我们来证明：
这里
证明其实非常简单： 时候的配凑方法分成不相交的两类
如果含有三个或以上的 ，就把它们去掉，一一对应 的方法
如果不含有，必是 个 ，考虑 必须只使用 个 ，否则不是 的倍数
这样就把 的每一种配凑方法的数字除以 ，就对应了 的配凑方法数，即
好的接下来手算如下（真的是手算的哦！）
看见 即为所求
显然，有了这种技巧，大一点的数字编程也是很容易实现的
可是为什么说只要计算十多次加法呢？
因为你发现其实是在把为数不多的几个数拼命做重复的三次加法
所以只要计算：
即 的三倍加一个 就能得到
猜测
其中 是某个与 无关的常数
1
相关话题
能够在几分钟的时间内向普通本科生解释清楚最前沿的理科科研工作（偏理论）吗？这种游戏规则是否有必胜策略？
如何评价数学家张益唐？
数轴上的点为什么是连续的？
数学是人类独有的吗?
高中数学有无学习的必要？
既然点没有长度，为什么线段就有长度？
这道复变函数的证明题怎么做？
关于一道数学题的解答，学而思的解答是否更好？
请问（0，1）和（1，＋∞）之间的数一样多吗？
下一个讨论
你为什么选了文/理科？
相关的话题
高中数学中的空间几何题目理论上都可以用几何法解，对吗？相关系数和R方的关系是什么？
1^k+2^k+3^k+…+n^k 的公式是什么（n，k 均为自然数）？
一年级第一次考试语文20，数学40，曾经狠狠得罪过老师，可以进行阴谋论吗？
数学知识在三国杀里有多大的作用？
有哪些指标可以描述两个图（graph）的相似度？
为什么left adjoint的存在性和comma category有关？
科学为何有那么多近似计算？这样是不是和科学的严谨性相违背？
送数学系男生尺子合适吗？
以下对“真命题的逆命题一定是真命题”的证明错在哪里？
这样的极限应该怎么去求解？
有一个三位数密码锁，如果输入的三位密码有1位是正确的，就会嘀一声响，请问最少要输入几次才一定能开锁？
基础学科的大学教授教授本科课程对自己纯理论的科研会不会有启发？
为什么法国历史上产生了如此多的一流数学家？
你所见过的最美的数学公式是什么？
你有没有推导过一个复杂的却「贴近生活」的公式？
n! 和 n²，哪个更大呢？
是否存在一不等于0的完全平方数，使得它成为连续质数个整数之积？
物理定律能否脱离物理研究过程，直接通过数学演绎发现？
为什么很多程序无法计算负数的立方根？
蝴蝶定理有多少种证法？
如何判断这个习题中的数列是否收敛？
数理统计中未知参数的置信区间估计方法中，存在最佳的枢轴量吗？
学数学有点钻牛角尖，总是怀疑书中推导的严谨性，各位有什么好办法吗？
如何看待哔哩哔哩拜年祭中出现的莫比乌斯环，和相关的物理问题？
根号 2 与根号 3 之和约等于 π，这是巧合，还是有什么特殊意义？
设σ(n)是n的所有正因数之和，如何证明存在无数个正整数n使得σ(n)是完全平方数?
如何算出这个求和式子结果等于 (2n)!!/(2n+1)!! ？
任给N个连续的整数，是否能从中找到一些数（至少一个），使得它们加起来是N(N+1)/2的倍数？
什么是数学之美？