百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



这道排列组合该如何思考? 第1页

  

user avatar   cybjiang 网友的相关建议: 
      

提供一个手工解决问题的简单思路

其实只要计算十多次加法(x

假设 要写成 型的和,很容易发现如果令

会发现 相等,而 时的方法数是不变的,即与 无关

这是因为:最后的余数不可能使用 拼凑,只能是 个

因此不妨设 的方法数为

然后我们来证明:

这里

证明其实非常简单: 时候的配凑方法分成不相交的两类

如果含有三个或以上的 ,就把它们去掉,一一对应 的方法

如果不含有,必是 个 ,考虑 必须只使用 个 ,否则不是 的倍数

这样就把 的每一种配凑方法的数字除以 ,就对应了 的配凑方法数,即

好的接下来手算如下(真的是手算的哦!)

看见 即为所求

显然,有了这种技巧,大一点的数字编程也是很容易实现的


可是为什么说只要计算十多次加法呢?

因为你发现其实是在把为数不多的几个数拼命做重复的三次加法

所以只要计算:

即 的三倍加一个 就能得到


猜测

其中 是某个与 无关的常数




  

相关话题

  Stein 大神的 4 本分析有顺序吗? 
  求指教一道不等式证明题如何做? 
  如何通俗理解常微分方程,解对初值的连续依赖性? 
  存在一点的极限值不等于该点的函数值吗? 
  如何反驳如下说法: 1不是无穷大,且若正整数n不是无穷大,则n+1不是无穷大,所以无穷大不存在? 
  世界上大约有多少人可以完全看懂并理解怀尔斯对于费马大定理的证明? 
  数学的魅力是什么? 
  如何看待山东大学泰山学堂数学取向要做大量的大物实验? 
  如果让你来编排义务教育阶段至高中的数学课本,你会怎么编排? 
  下面这道数竞平面几何题求好的解题思路和方法? 

前一个讨论
带有根号的微分方程应当怎么解?例如微分方程:dy/dx=根号下(x-y+3) ?
下一个讨论
你为什么选了文/理科?





© 2025-05-07 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-07 - tinynew.org. 保留所有权利