这道排列组合该如何思考？ 第1页
1
cybjiang 网友的相关建议:
提供一个手工解决问题的简单思路
其实只要计算十多次加法（x
假设 要写成 型的和，很容易发现如果令
会发现 相等，而 时的方法数是不变的，即与 无关
这是因为：最后的余数不可能使用 拼凑，只能是 个
因此不妨设 的方法数为
然后我们来证明：
这里
证明其实非常简单： 时候的配凑方法分成不相交的两类
如果含有三个或以上的 ，就把它们去掉，一一对应 的方法
如果不含有，必是 个 ，考虑 必须只使用 个 ，否则不是 的倍数
这样就把 的每一种配凑方法的数字除以 ，就对应了 的配凑方法数，即
好的接下来手算如下（真的是手算的哦！）
看见 即为所求
显然，有了这种技巧，大一点的数字编程也是很容易实现的
可是为什么说只要计算十多次加法呢？
因为你发现其实是在把为数不多的几个数拼命做重复的三次加法
所以只要计算：
即 的三倍加一个 就能得到
猜测
其中 是某个与 无关的常数
1
相关话题
数学这门学科真的重要吗？关于悬链线问题，除了变分法，有什么巧妙解法吗？
数学大牛是怎么看待悖论和无穷的？
傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z 变换的联系是什么？为什么要进行这些变换？
如何推导以下几种连分数表示？
退休后的数学家或物理学家通常怎么打发生活？
g为R→R的函数且g(g(x))=-x^13-x，怎么证明g不可导？
自旋为 1/2 的粒子是什么形状的？三维空间真的有转两圈才能和自己重合的形状吗？
线性空间的对偶空间和优化里的拉格朗日对偶有什么关系？
数学难还是画画难？
下一个讨论
你为什么选了文/理科？
相关的话题
如果现代的一名数学系本科生，回到几个世纪前，对数学发展会有多大影响？如何求这个表情包里的的极限？
是否存在一个级数的∑an使得任何其他级数,只要通项大于它的都发散,小于的都收敛?
为什么高中不直接开设高等数学、线性代数、概率统计这几门课呢？
这个结论是对的吗？能否初等证明？
你在生活中用过最高端的数学知识是什么？
请问此极限怎么求？
0.8＞ln2 怎么证明？
如果1+1＝0你认为是什么原因？
一个长宽高之和为固定数值的长方体，其体积范围怎么变化?
为什么 sin(x²)+sin(y²)=1 的图像这么复杂？
如何通俗地理解概率论中的「极大似然估计法」?
如果我有一个函数 f(x) 表示第 x 个素数有什么用？
有没有可能一个数学证明是错的，然而所有人都没注意到呢？
如何比较这两个数的大小?
整数和偶数真的是「一样多」的吗？（我知道康托尔那套，但这个表述真的正确吗？）？
当今中国应该降低数学基础教育的难度，同时拓展知识面吗？
可不可以将所有无理数全都用 有理数·π 来表示？
母函数都是用幂级数吗？三角级数可以构造母函数吗？
数学的应用到底有多广泛？
为什么 Mathematica 不能显示积分过程，即使它能算出最终结果？
Cauchy定理的证明是否依赖于Jordan曲线定理？
证明定理创造新的信息吗？
若零向量没有方向，那它还是向量吗？
如何证明圆上若干点构成的多边形最大面积在正多边形时取到？
现在的人工智能是否走上了数学的极端？
如何证明 1^2021＋2^2021＋…＋1000^2021 能被 7、11、13 整除？
矩形的面积等于长乘以宽，为什么？
世界上存在周长为整数，半径也是整数的圆吗？
请问为什么要学初中、高中、大学的数学？有用吗？