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如何计算极限 lim(n→∞) [∫[0, n] (x^n)·e^(-x) dx]/(n!)? 第1页

  

user avatar   inversioner 网友的相关建议: 
      

考虑密度函数为 的随机变量 。由Gamma分布的性质,它可以分解为 个指数分布: 的和,即 服从指数分布 。它们的期望与标准差都是 。

由中心极限定理,令 ,则

所以要求的极限是 。




  

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