如何计算极限 lim(n→∞) [∫[0, n] (x^n)·e^(-x) dx]/(n!)？ 第1页
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考虑密度函数为 的随机变量 。由Gamma分布的性质，它可以分解为 个指数分布： 的和，即 服从指数分布 。它们的期望与标准差都是 。
由中心极限定理，令 ，则
。
所以要求的极限是 。
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