为什么行阶梯矩阵是这样的呢？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
一、基本定理
有这样一个现象：
若
则
省略号表示我们不关心的部分。
二、阶梯化
而化一般矩阵为阶梯矩阵，就是基于上面这个简单的事实。试想由 和 两行向量构成的 阶矩阵，通过上的方式，就化成了阶梯矩阵：
事实上，我们不仅可以消去第一个分量，只要 ，总可以消去 。
好，我在上面的基础上，再添加一个行向量，构成 阶矩阵，如何化阶梯矩阵？这个我就不用写了吧。
三、其他情况
问：如果 怎么办？
答：换行。
问：如果所有行向量第一个分量都是零怎么办？
答：那更好。
问：为什么？
答：因为第一列已经化好了…
1
相关话题
矩阵的逆对应于线性变换的逆变换，那么矩阵的转置对应于线性变换的什么？矩阵的逆对应于线性变换的逆变换，那么矩阵的转置对应于线性变换的什么？
这个矩阵的秩如何证明？
重数怎么理解？
［代数学］矩阵的概念最多可以推广到什么代数结构上？
矩阵的逆对应于线性变换的逆变换，那么矩阵的转置对应于线性变换的什么？
标记 n 维空间中任意一个点/向量一定要用 n 个坐标吗？
为什么说用矩阵定义线性映射是一个糟糕的观点？
这道线代题该怎么做？
极小多项式有什么几何含义，怎么形象的理解这个概念？
相关的话题
A的秩=r(A),为什么齐次线性方程组的解由n-r(A)个线性无关的向量构成？线性代数到底应该怎么学？
矩阵相乘的变换为什么总会伴随“颠倒”顺序？
为什么矩阵行秩等于列秩？
在四维或更高维的空间中，该如何定义转动？
Jacobian矩阵和Hessian矩阵的作用是什么？
为什么做功可以和力向量与位移向量的特定内积得出？
矩阵最小多项式的几何意义是什么?
分块矩阵的秩的问题如何理解呢？
逆矩阵求大佬看下?
为什么大学数学主要学习代数，而不是几何呢？
请问“重根按重数计算”如何理解呢？
为什么部分大一学生认为线性代数听不懂？
如何提升线性代数的计算（行列变换）能力？
如何评价国科大非数专业使用卓里奇和代数学引论？
一个无向图的邻接矩阵也是个实对称矩阵，它能否运用实对称矩阵的某些特有性质实现某些运用呢？
这个用数分积分可以说明吗？不用高代上正定矩阵的?
可达矩阵算法的原理是什么？
线性代数到底应该怎么学？
微积分与线性代数有关系吗？
如何证明矩阵为零矩阵？
怎么用一句话证明 det(M1 M2)＝det(M1)det(M2)？
如果 n 个向量线性无关，则其中 n-1 个向量线性相关吗？
为什么实对称矩阵一定可以正交对角化？
请问这两个在表达方式上很相似的结论是否有相通的地方（感觉他们证明方法也很像）？
怎么证明分块矩阵（A B -B A）行列式非负，我感觉这是对的 但又说不清为什么？
如何证明若a1≠a2≠…≠an，则m×n范德蒙矩阵V=aj^(i-1)有最大秩min(m,n)?
为什么行阶梯矩阵是这样的呢？
一个无向图的邻接矩阵也是个实对称矩阵，它能否运用实对称矩阵的某些特有性质实现某些运用呢？
请问对称矩阵的平方根怎么算，有公式吗？