百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



对于任意阶可导的函数f(x),1/f(x)的n阶导数是否能求出显式表达式? 第1页

  

user avatar   yu-yiren-62 网友的相关建议: 
      

谢邀。

关于复合函数的 阶导数确实也有公式表示,这就是所谓的Faà di Bruno's formula,这个公式相当于chain rule 的推广,但形式上并不简单:

其中, 是对所有合于如下约束的 元非负整数组 作和:


user avatar   cvgmt 网友的相关建议: 
      

只不过是两个函数复合 n 阶求导公式的特殊情况。

见 Faá di Bruno 公式

柯召,魏万迪《组合论》上册,§2.6




  

相关话题

  哥哥贷款炒股亏了70万,父母都是农民,为此我大一辍学,有什么办法能挽救我们家? 
  下图问题如何解? 
  为什么在数轴上随便取一个点,一定取到的是无理数? 
  如何评价「泛函、映射、算子、变换都是函数,是搞数学的人骗普通人的把戏」这一说法?实际情况如何? 
  有哪些让人眼前一亮的函数? 
  复变函数中,z=0是函数f(z)=1/√z 的什么奇点,留数怎么算? 
  这个函数的不定积分是初等函数吗? 
  请问这道不定积分的题目怎么做? 
  线性代数到底应该怎么学? 
  如何才能让学的数学灵活起来,或者说融会贯通? 

前一个讨论
求瑕积分∫0^1根号下(x/1-x)dx?
下一个讨论
fx在R上连续可微,limf‘x=c,且f(x+1)-f(x)=f’(x) 如何证明f’x恒等于c?





© 2025-04-25 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-25 - tinynew.org. 保留所有权利