在你不能证明e+π是无理数之前，有人问你这是有理数还是无理数，你选什么（看补充）？ 第1页
1
klam 网友的相关建议:
在考虑直觉和逻辑哪个更有用的问题之前，需要先搞清楚一个问题，我们的直觉是根据什么得出的。
实际上，直觉并不等于瞎猜，而是根据我们已有的知识和经验得出的判断。
比如完全没有学过数学的人会认为有理数和无理数猜哪个都一样。稍微学过数学的人会知道无理数比有理数多得多，所以会下意识的直觉觉得应该是无理数。而对数学更为了解的人，会知道e和pi的来源，从而更加会去直觉地相信加起来是超越数。
这种情况在数学研究中也是非常常见的一种做法，对于一个没有解决的问题，我们会首先根据自己的直觉，去选择一个最有可能的做法和方向去尝试。
这当然不能说数学家们觉得直觉比逻辑更有用，而是因为我们的直觉经过长期的训练，已经成为了逻辑的一部分了。
1
相关话题
怎么看待搞民科的人?数系从有理数扩充为实数的跨越有无产生一些问题？
假如高考取消三大主科，自由挑选六门科目考试，高中的你还会选择数学吗？
这个函数的不定积分是初等函数吗？
这道题如何用柯西审敛准则证明收敛?
国内的数学系本科是不是代数的训练不够？
请问这个分子含积分的极限怎么求 谢谢?
如何评价丘成桐表态「重视基础科学别停留在口头」？那应该怎么重视呢？
如何将条件收敛级数 1-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+...证其发散？
数学专业考研（数分高代）如何做笔记？
下一个讨论
37岁失业了超级痛苦，怎么办？
相关的话题
请问下面两个极限问题如何解决？如何计算投掷多个骰子得到某个给定总点数的概率？
为什么黎曼猜想是当今数学界最重要、最期待解决的数学难题？
有哪些数学问题有经典的物理学证明或解释？
「克莱因瓶」是什么，如何借助「克莱因瓶」来理解四维空间？
经济类问题可以用逻辑来解释吗？
专业的数学爱好者喜欢的是数学的什么（请看问题描述）？
正△ABC，BD=AE，AD、CE交于F，M是AC中点，∠BFM=150°，BD/DC是多少？
体现具体与抽象相结合的数学例子有哪些？
穿10cm的高跟鞋，究竟会高多少？
作为高中生是否应该学习一些超纲的知识（相对论，大学的微积分，量子力学......）这些对高考成绩有影响吗？
这类型的定积分怎么求解呢，第一个我只知道用那个积分中值定理写，第二个呢？
现在流传的数学高考卷是假的吧？
物理定律能否脱离物理研究过程，直接通过数学演绎发现？
抽象代数，如果G是一个奇数阶群，则G中的任何元都是一个唯一确定的元的平方，怎么证明，尤其是唯一性证明？
请问这个不等式（微积分怎么证明?
虚数存在的意义是什么？
该n元不等式如何解？（张端阳的题）?
已知一个圆，一个点和一条直线，如何找到一个与圆相切过点且圆心在直线上的圆？
请问用定积分解决旋转体的体积时，旋转体的图形是怎样的？
如何完成这道数学序列证明题？
数学学习与数学科研有多大区别？
中国在国际奥数比赛中，近些年几乎是压倒性的优势，可是为什么至今没有人获得菲尔兹奖？
如果有机会给 1950 年科学界传达一句话，你会选择说什么？
这个积分怎么处理?
有理函数的不定积分分母的标准分解的窍门，一些分母较为复杂，如何进行分解？
过反比例函数上任意三点连成的三条线段的中点的圆过定点吗？为什么？
微积分中的隐函数定理为什么那么重要？
极坐标表示 5000 到 50000 之间的素数为什么会形成一条螺旋线？
数学上能不能说「2≥1」?