百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



函数 f(x)=x/2+√(x²-x+1) 的最小值怎么求? 第1页

  

user avatar   mai-wen-xue-67 网友的相关建议: 
      

如果只用初中知识,

那么把函数复制粘贴到

网站上就能看出来


       https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+f%28x%29%EF%BC%9Dx%2F2%EF%BC%8B%E2%88%9A%28x%C2%B2%EF%BC%8Dx%EF%BC%8B1%29     




或者编程让程序画出来, 简单粗暴


user avatar   kuing 网友的相关建议: 
      

由柯西有

当 x=0 时取等。


user avatar   mathe-35 网友的相关建议: 
      

设 ,于是

显然最小值在 时在表达式 取到。

而上面表达式在 等价 在区间的 最小值

由于

所以最小值在 时取到1,这时x=0


user avatar   inversioner 网友的相关建议: 
      

根据Aczel不等式:

所以 。当 时等号成立。

Aczel不等式:设 为实数, 。则 。等号成立当且仅当 。



  

相关话题

  如何看待中国科大陈秀雄团队成功证明「凯勒几何」两大核心猜想?这有多厉害? 
  学习数学真的需要天赋吗? 
  如何用数学方法计算灯泡的体积? 
  如何理解代数中的极限和余极限? 
  如果黎曼猜想被证否了,将会产生什么后果? 
  数学专业的学生抄书有帮助吗? 
  为什么数学里非要写「当且仅当」,而不是「仅当」? 
  可导,可微,可积,连续的关系是什么?然后,它们各自的充要条件是什么? 
  数学上能不能说「2≥1」? 
  怎么反驳:10元=100毛=10毛X10毛=1元X1元=1元? 

前一个讨论
牙粉对牙齿有害吗?
下一个讨论
内网不同网段的主机如何访问?





© 2025-04-24 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-24 - tinynew.org. 保留所有权利