函数 f(x)＝x/2＋√(x²－x＋1) 的最小值怎么求？ 第1页
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mai-wen-xue-67 网友的相关建议:
如果只用初中知识，
那么把函数复制粘贴到
网站上就能看出来
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+f%28x%29%EF%BC%9Dx%2F2%EF%BC%8B%E2%88%9A%28x%C2%B2%EF%BC%8Dx%EF%BC%8B1%29
或者编程让程序画出来， 简单粗暴
kuing 网友的相关建议:
由柯西有
当 x=0 时取等。
mathe-35 网友的相关建议:
设 ,于是
显然最小值在 时在表达式 取到。
而上面表达式在 等价 在区间的 最小值
由于
所以最小值在 时取到1，这时x=0
inversioner 网友的相关建议:
根据Aczel不等式：
所以 。当 时等号成立。
Aczel不等式：设 为实数， 。则 。等号成立当且仅当 。
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