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fx在R上连续可微,limf‘x=c,且f(x+1)-f(x)=f’(x) 如何证明f’x恒等于c? 第1页

  

user avatar   yu-yiren-62 网友的相关建议: 
      

谢邀。

利用反证法。设若 则存在某个 使得 不妨设 至于 的情形是完全类似的。因为 在 上连续,且 存在,则 必能于其上取得最大值 显然, 现在来考察数集 。首先 显然非空;其次 存在上界,这是因为当 充分大后, 将无限接近比 更小的 这时将不再有 于是依确界原理,存在 由 的连续性,易知 如此就有 以及 进而,依题设,将成立

出现矛盾,于是推翻反设,命题得证。




  

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