百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



零点和极点个数有限的函数是否为有理函数? 第1页

  

user avatar   zhai-sen-8 网友的相关建议: 
      

默认题主说的是复平面上的亚纯函数。那么当无穷远处为可去奇点或极点时,该函数是有理函数。

证明很简单,就是考虑每个极点的洛朗展式,然后把负指数项的部分(是有理函数)给减掉。对所有极点都这样相应减掉以后就变成了整函数。再由无穷远处是可去奇点或极点得知这个整函数就是常数或多项式。常数或多项式加有限个有理函数之和还是有理函数。




  

相关话题

  如图,极限怎么求? 
  为什么对于一阶、二阶导,人们通过直观可以轻易地认识,三阶及以上就很难直观地认识了? 
  请问用定积分解决旋转体的体积时,旋转体的图形是怎样的? 
  怎么计算这个广义积分∫[1-x(x^4+1)^(-1/4)]dx,从0到无穷大? 
  如何判断一个人适不适合学数学? 
  是否存在一个函数,使得它的逆运算是容易求的,而它的逆运算的逆运算是难求的? 
  数学分析中的两个反例是否有更深的背景? 
  数系从有理数扩充为实数的跨越有无产生一些问题? 
  第二问怎么用加边法思路? 
  为什么多项式的根是系数的连续函数? 

前一个讨论
请问大家数学分析里边的函数凹凸性和高数里为什么是相反的呀?
下一个讨论
(-1)^(0.4) 是否等于 (-1)^(2/5)?





© 2025-05-29 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-29 - tinynew.org. 保留所有权利