哪些数学书让你相见恨晚？ 第1页

书单推荐！想要培养孩子的数学思维，这些小学数学课外书一定要备着！

已经按照年级给大家做好了分类，请给孩子对号入座哦。

先来思考一下，孩子们学数学都学什么呢？

在学校学加减乘除、心算几何？
在家里还是学学在学校的那些知识点？
还是为了加分给孩子报的奥数班？

然而，孩子学了这些知识点之后真的就理解数学了吗？他们从中学到了什么？

他们学到的只有考试必考的几个知识点，其他的，他们都一无所知。

所以数学才会越学越觉得枯燥。

那有什么方法可以提高孩子对数学的兴趣呢？

我们常说要想让孩子好好学习，首先要激起他的学习兴趣，比如引导他思考：

为什么蜜蜂能成为建筑设计师的师傅？
为什么蚂蚁会是建筑专家的老师呢？
为什么蜘蛛是八卦阵的主设计师？
为什么一个棋盘可以装下天下的粮食呢？

这些都是课堂上学习不到的知识点。

如果再不阅读课外书补充一下能量，怕是孩子要很长很长时间之后才能知道了。

因此读一本好的数学课外书籍，会对孩子的数学兴趣起到非常大的作用。

我们整理了一些名校推荐过的，适合各年级小学生阅读的数学课外书单，家长们可作参考。

收藏这个书单，小学六年期间，数学思维类阅读的内容都有了！

小学篇（1-2年级）

小学篇（3-4年级）

小学篇（5-6年级）

以上便是 @小码王在线少儿编程 为大家推荐的书单，家长可以根据孩子自身的学习进度，为孩子进行最合适的选择。

学习不是一件一蹴而就的事情，并不是说今天看了一本书，孩子的数学成绩就可以突飞猛进。

学习是一个循序渐进以及积累的过程，只要掌握了诀窍以及方法，在久而久之的学习中，就可以看见孩子蜕变的过程。

数学是很多学科的基础，也是孩子思维能力的基础，希望每个孩子都可以爱上数学，学会数学，学好数学。

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数学分析

常庚哲 史济怀 数学分析教程

高等代数

姚慕生 高等代数学+白皮书

李炯生 查建国 王新茂 线性代数

解析几何

丘维声 解析几何

实分析

周民强 实变函数论

Salamon Measure and Integration

Folland Real Analysis

复分析

史济怀 复变函数

Krantz Function Theory of One Complex Variable

Robert B. Ash&W.P. Novinger Complex Variables

泛函分析

Salamon Functional Analysis

Rudin Functional Analysis(拓扑向量空间+广义函数部分)

夏道行 泛函分析第二教程(不是那本实变函数论与泛函分析，当然这本书也很好)

偏微分方程

Han Qing A Basic Course in Partial Differential Equations

Evans Partial Differential Equations

Han Qing Nonlinear Elliptic Equations of the Second Order

Han Qing&Lin Fanghua Elliptic Partial Differential Equations(强力推荐！！)

韩青老师写书一大特色就是特别详细，咸鱼之友！

陈亚浙 二阶椭圆型方程与椭圆型方程组

陈亚浙 二阶抛物型偏微分方程

李大潜 周忆 非线性波动方程

概率论

Robert B. Ash Basic Probability Theory

拓扑

徐森林 点集拓扑+代数拓扑

Munkres Topology

近世代数

丘维声 近世代数

Robert B. Ash Basic Abstract Algebra

微分几何

Loring W. Tu(中文名字叫杜武亮(来自于他的个人主页)，我国台湾省的数学家) An Introduction to Manifolds

Loring W. Tu Differential Geometry(讲的黎曼几何 主要是曲率 联络 示性类)

调和分析

Javier Fourier Analysis

Grafakos Classical Fourier Analysis; Modern Fourier Analysis(不建议读完，太厚了)

Helmut Abels Pseudodifferential and Singular Integral Operators

苗长兴 现代调和分析及其应用讲义(很多内容取材于Stein的书)

关于Homogeneous Besov空间 建议参考Yoshihiro Sawano(佐野克弘)的文章 Homogeneous Besov spaces 一篇survey article，文章不长但是讲解很细致

1. Jon Pierre Fortney的《A Visual Introduction to Differential Forms and Calculus on Manifolds》

非常好读。默认读者几乎是0基础。连微积分都帮你复习一遍。而且十分几何化，可以让人对微分形式有比较直观的感受。内容也很多。比什么spivak的《流形上的微积分》，do carmo之类的不知道要好懂多少倍。

2.《物理学中的几何方法》

内容很多，并且由于略去了大部分证明，脉络使人感觉非常清晰。每章后面都附有进一步参考的阅读材料，非常好用，这使得如果想获得更进一步的数学上的严谨讨论也比较好找材料阅读。

3. 卓里奇的《自然科学问题的数学分析》

卓里奇的《数学分析》大家口碑好像都不错，很好奇为什么没有人注意这本书。非常适合开拓眼界！！讲了很多好玩的东西，十分推荐一读。

就讲这么多吧，其它的诸如done right之类的书在其他答主的回答里都提到了，不再赘述。

代数里有一本书，amazon评价很高，就是 Algebra: Chapter 0 作者是 Paolo Aluffi，该书的特点是用范畴的观点贯穿全书，很现代，而且起点很低，低到什么程度，作者在群论部分，故意不使用带余除法定理，这是一个很基本的定理，可能小学生都知道。为什么不使用呢？原因是作者不假定读者已经知道这个定理。但是不要真的认为小学生能读懂此书，实际上这是一本数学研究生教科书，起点低，或者说对数学知识的要求低，不代表这本书容易读，实际上要读懂这本书，需要有一定的mathematical maturity，很多数学书都是这样，不需要读者懂很多数学，但是就是读不懂，原因就是读者的mathmatical maturity不够。还有要说明一点，这本书有很多typo，所以读前先到作者的官网上去看勘误表，不然会产生很多不必要的误解。

电子版在这里可以买到https://bookstore.ams.org/gsm-104/ 大概是七十多美金，你需要有一张可以刷美元的信用卡，当然不支持支付宝。

至于怎么找到这本书的免费电子版，出于版权原因，我就不说了。

该书的目录：目录

该书的序言：序言

该书部分内容：张量积和Tor函子

2022年1月8日更新如下

很多人问有什么代数的入门书籍，首先上面的书显然不合适，在美国很多普通院校的本科生选择Contemporary Abstract Algebra 这本书作为教材，这本教材很通俗易读，中学生也完全可以读懂，但是从数学专业来看，有些啰嗦，抽象程度不够。如果你本身数学基础一般的话，可以考虑用这本书作为代数的入门书。

大学的时候，给我们上微分方程课程的是一个和善的老头。他是美籍华人，数学家，商人。他最令我们佩服的，是用自己的数学知识，创立了一家金融公司，并且赚了不少钱。（据说核心就是微分方程来做期货交易的。）

他在给我们的第一堂课上说：

如果一个人在自己领域工作、研究，用不到微积分和线性代数，那么我敢肯定，他的工作不够出色，不够前沿，甚至不够专业。

老师没说是什么领域，在他看来，即使人文社科，可能都无法幸免。我曾经无法理解对这句话。虽然我是一名数学专业的同学。

但是，直到后来，我读了《线性代数及其应用》这本书，我才渐渐有些明白了。

1.

线性代数是一门语言，你需要用学习外语的方式学习它

如果给大学数学课程（其实我更想说是所有大学课程）排个序，“线性代数”这门课几乎无可争议地排在第一名！

这本教材我推荐每个理、工科同学都要在大一那年就读一读，远超国内教材不知凡几，让你真正意识到为什么要学习线性代数，并且学到的知识如何使用。

越早读到这本书，收益越大！对你未来的科研，学习、工作都有极其深远的影响。

这也可以看做是学以致用了（手动狗头~）

另外，对于没有学过线性代数的同学，强烈推荐逆看看下面这篇回答，可以让你一开始就从正确的方向去理解线性代数，少走很多弯路哦~

对于学了线性代数觉得有点晕的同学，也可以看看，也许能让你有更深入的理解和认识~

欢迎大家斧正~

2.

如果你需要学习数学分析或者微积分，那么这本书是你的最好选择。

当年数学分析的第一堂课，我们的老师就让我们自己回去买一套这个书，并且告诉我们：

这个教材要比国内所有教材好太多，缺点是太过繁复，内容极多。如果学有余力的同学，可以学习这本教材。

另外，还有一个配套习题集——吉米多维奇，这里就不推荐了。我只知道，能在大一大二把这套习题集做完的同学，都是值得我仰望的。

言归正传，这本书就是被誉为“一个字都不多”的微积分教材——大名鼎鼎的（菲赫金哥尔茨）微积分教程！

鉴于很多同学想了解概率统计方面的书，我也推荐两本：

但是，这里有一点需要特殊说明：因为概率统计比较好懂，内容大同小异，不像高等代数和数学分析。所以不同的书我觉得差距并不太大，我看来，概率和统计的重点在于应用。

所以这里只是推荐我自己读过并且觉得不错的书：

不限于数学，很多朋友确实对于如何选书，应该读哪些书有些困惑，我就结合自己的读书和思考，简单推荐一些更宽泛（人文思想类）的书：

最后，很多朋友问过我，学习数学有什么用，我也许没有用数学赚钱的办法，但仍然觉得数学很有用，希望下面这篇回答能给你一点点启发：

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  plel 网友的相关建议: 
      

这是我看到的最准确的总结。

总的来说，就是中国的高考相对公平，所以性价比极高，所以其他活动都可以适当让步。