为什么弧度制的性质如此优良？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
不光是三角函数，其实对于一般的参数曲线 而言，选择好的参数 都有利于计算、证明，这么好的参数不是别人——正是弧长参数.
所谓弧长参数，其几何意义是：沿着曲线上一点 到另一点 的弧长，正是参数 不妨假设 ，将此定义严格化，即为：
其中
由于观察积分，我们立即可以得知 ，这样下式自然成立
所以我们得到弧长参数最关键的性质（或者干脆作为其定义）：
回到三角函数，弧度制其实是选取了单位圆的弧长参数.
1
相关话题
在游戏中暴击率90，十次攻击会暴击九次吗，如果80暴击率的对手反而十次全部暴击，暴击率的意义是什么？连续的周期函数都有最小正周期吗？
“黎曼猜想在公元2030年之前（含2030年）被证明的概率大于等于60%”这个陈述是不是命题？
高等数学中学泰勒公式，感觉几何意义很模糊，怎么理解？
智商极高是怎样的体验？
出江苏数学题的葛军到底是怎样的一个人？
如何证明 sinsin…sinx 极限为 0？
数学专业考研（数分高代）如何做笔记？
什么是动态规划（Dynamic Programming）？动态规划的意义是什么？
如何看待本次数学大赛决赛圈有各行业不同年龄段选手入围，是否高手就在我们身边？
前一个讨论
有没有对于各种榫卯结构，在数学上的研究?
下一个讨论
由AB＝BA＝O可以得出什么结论？
相关的话题
为什么喝醉的人可以走回家，喝醉的鸟却不能飞回家？为什么教科书要写的这么复杂？
怎样理解一个非常大的数？
冰雹猜想疑惑，是不是不能被3整除的数必能回到1？
想问问各位大手子这个定理怎么证明，题目在补充里?
是否区间 [0, 1] 内的代数数都可以表示为 sin²(kπ)（其中 k∈Q）的形式？
抛物线为何属于圆锥曲线？
二重积分中值定理怎么证明？
问个傻问题，∵0÷1=0，∴0÷0=1，∵0÷2=0，∴0÷0=2，∴1=2？是因为n÷0没意义吗？
假设新冠疫苗开始生产，月产能从 20W、500W 涨到 6000W，应该怎么下发疫苗最合理？
数学的魅力是什么？
想请问平坦模、投射模这些的几何意义是什么，感觉atiyah这本书的定义有些干巴巴的.......？
除了 π、e 等这些常数，还有哪些伟大的常数？他们的意义都是什么？为什么都是无理数呢？
为什么说高斯公式是斯托克斯公式的特例？
高中数学的符号怎么在电脑上打出来，比如说数列的an，函数e的x次方等等？
数学草稿本需要很工整吗？
数学重要的是记忆力、推理力，还是理解能力？
如何证明圆上若干点构成的多边形最大面积在正多边形时取到？
拉氏乘数法中为什么认为最值一定是极值呢？
平均多少个 [a, b] 间的随机数之和才大于 c？
勾股定理：x²＋y²=R²，是不是可以认为直角三角形是特殊的圆？
澳大利亚兔子泛滥至100亿，那么中国人需要多久才能消灭这数量的兔子呢？
高中数学太简单，该不该把高数上和线性代数放进高中学习？
如何评价 EPFL 数学博士后 Anna Kiesenhofer 夺得东京奥运会女子公路自行车金牌？
Riesz引理的直观理解或者是几何意义是什么?
微分符号 dx、dy 表示什么含义？
为什么部分大一学生认为线性代数听不懂？
有理数的开方，是否能取遍实数？ 换句话说，是否存在无理数，不是某有理数的开方？
为什么随便在计算器上按个数，然后多次按 cos 键，结果总是趋近于 0.73几？
如何成为一名科研人员（最好是数学）？