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为什么弧度制的性质如此优良? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

不光是三角函数,其实对于一般的参数曲线 而言,选择好的参数 都有利于计算、证明,这么好的参数不是别人——正是弧长参数.

所谓弧长参数,其几何意义是:沿着曲线上一点 到另一点 的弧长,正是参数 不妨假设 ,将此定义严格化,即为:

其中

由于观察积分,我们立即可以得知 ,这样下式自然成立

所以我们得到弧长参数最关键的性质(或者干脆作为其定义):

回到三角函数,弧度制其实是选取了单位圆的弧长参数.




  

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