函数(满足一定条件)能不能以无穷乘积的形式展开？ 第1页
1
dhchen 网友的相关建议:
谢邀，有哦，叫infinite product. 里面比较著名的结果是下面几个。
其中黎曼函数自然是最重要的，推导方法当然是各有各有的。判定
的收敛等价于判定数列 的收敛性,后者的绝对收敛性等价于 的绝对收敛性。
在实际应用中，下面的结果经常用：如果 ，那么 收敛。
具体的很多推导可以自己去找讲义，不过我先说，这些东西对于后续内容用处不是很大。适可而止学习就好。你们大一的前面要紧的内容很多，现在可是高中生都在刷代数几何的时代啊（滑稽）。
http:// people.math.binghamton.edu /dikran/478/Ch6.pdf
http:// ramanujan.math.trinity.edu /wtrench/research/papers/TRENCH_RP_93.PDF
1
相关话题
有哪些神奇的级数求和？到底是用实数定义了复数，还是用复数定义了实数？
调和级数前n项和的母函数是什么？
如何证明闭区间 [a, b] (b-a>1) 上存在整数？
这个级数应该如何求和，关于数项级数求和证明的问题？
这样的极限应该怎么去求解？
阿贝尔定理有什么哲学思想？
这个级数题怎么解?
哥哥贷款炒股亏了70万，父母都是农民，为此我大一辍学，有什么办法能挽救我们家？
零点和极点个数有限的函数是否为有理函数？
前一个讨论
如何高贵冷艳地写数学分析证明题？
相关的话题
如果幂级数的收敛圆是B(0,R)，且在收敛圆内一致收敛，那么是否在收敛圆的闭包也一致收敛？什么是上极限？
狄利克雷函数（Dirichlet Function）有什么用处？
如何不使用傅立叶级数证明下面的命题？
这两道题请问怎么做呢?
各位积佬们这个积分有什么好的思路吗？
1×0=0是因为0乘任何数都是0还是因为1乘任何数都是等于那个数？
复变函数问题。这个题该如何解决?
已知一个函数在实数域内连续，并且为周期函数，如何证明它在实数域内一致连续？
如何直观地理解「共轭」这个概念？
这几个有关贝塞尔函数的拉普拉斯变换是怎么推导的？
如何证明一个同时以1和π为周期的函数无最小正周期？
你见过的最丑的函数曲线图形是什么？
有没有一套统一的办法处理非初等的原函数？
微分和导数的关系是什么？两者的几何意义有什么不同？为什么要定义微分 ?
请问 这道微积分题怎么做？
2.什么是赫姆霍兹定理？
如何证明 1+1/4+1/9+1/16+1/25+…=π²/6？
如何用数学严谨证明 宾语前置=前置宾语?
过两给定的点平分圆面积的最短曲线是什么？
数学分析究竟在讲些什么？
连续奇函数是否一定存在一点可导？
如何评价「神经网络本质不过是初中生都会的复合函数」？
如何证明下面的复分析问题？
这个题如何用Stolz定理？
为什么不存在收敛速度最慢的级数？
数学学习或研究中，你见过哪些有意思的反例？
下面的结论是否正确？
数列连续两项之差在满足什么样的情况下可推出数列有界？
用泰勒公式怎么证明?