百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



为什么说积分能够“磨光”曲线? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

命题 设 在 上有界且几乎处处连续,则 在上可微.

证:不失一般性,只需证明在原点处的可微性. 设

其中 为连续曲线,于是

由导数的定义:

分别利用连续函数的积分中值定理、 在 处的连续性,即可知上式极限存在. 于是

于是,通过上述的变换:

我们把一个几乎处处连续的函数 ,彻底变成一个连续函数 了.




  

相关话题

  如何简洁地证明二次互反律?有哪些具体应用? 
  数学家尤其是现代数学家对于哲学的主流态度有哪些? 
  哪里找一些有难度的定积分题? 
  有没有大神回答一下,级数中,比值判别法中的ρ是指什么? 
  如何在田字格中作出一个正三角形? 
  如果你来讲《高等代数》课程,你会如何设计? 
  欧洲有哪些统计机器学习比较强的大学或者研究院的?? 
  在有界闭区域上连续的多元函数一定有最大值和最小值是否正确? 
  这道题应该怎么处理? 
  怎么积∫[0, 1] ln(1+x²)/(1+x) dx? 

前一个讨论
为什么数学中“有且仅有”不可以说成“仅有”?
下一个讨论
有哪些一看就会,一做就错的数学题?





© 2025-04-04 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-04 - tinynew.org. 保留所有权利