百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



魔鬼如何在最短时间内抓住天使? 第1页

  

user avatar   Huxley-84-43 网友的相关建议: 
      

估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段,将当前包含天使的多边形,按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好,每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。

直观看出,取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积,等分效率最高。令此线段长度 ,三角形边长 ,则:

这样,初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形,易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形,于是根据假设,天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环,至于无穷,天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程:

记魔鬼速度 ,则捉住天使的时间:

这个题目如此离散,不借助于数值离散优化不易得到全局最优解,建议大家来改进这个上界吧。


按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形,上界可以改进为:




  

相关话题

  有哪些神奇的宇宙法则? 
  中国的物理学、数学在未来一段时间内有望跻身世界领先水平,或者说能够成为世界的一个重要数学或物理中心吗? 
  战列舰到底是被航母淘汰还是被导弹淘汰的呢? 
  根据策梅洛定理,中国象棋是不是应该红方必胜或必和棋(看补充)? 
  如何计算一局三国杀所进行的回合数的数学期望? 
  如果一个游戏能赢百分之三,赢的概率是百分之九十七,输的话什么都没有,请理性分析下该玩么。? 
  击倒中国奥数队的几何题应该怎么解? 
  nπ-[nπ]是否存在收敛于0的子列? 
  这个题有没有不用圆函数做的方法? 
  为什么两个商场的价格战里有两个纳什均衡? 

前一个讨论
螺蛳粉品牌「好欢螺」回应顾客吃到虫卵称「商业诋毁时有发生,将核查依法维权」,若属实造谣者会面临什么?
下一个讨论
魔鬼如何在最短时间内抓住天使?





© 2025-05-28 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-28 - tinynew.org. 保留所有权利