百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



魔鬼如何在最短时间内抓住天使? 第1页

  

user avatar   Huxley-84-43 网友的相关建议: 
      

估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段,将当前包含天使的多边形,按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好,每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。

直观看出,取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积,等分效率最高。令此线段长度 ,三角形边长 ,则:

这样,初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形,易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形,于是根据假设,天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环,至于无穷,天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程:

记魔鬼速度 ,则捉住天使的时间:

这个题目如此离散,不借助于数值离散优化不易得到全局最优解,建议大家来改进这个上界吧。


按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形,上界可以改进为:




  

相关话题

  为什么有些人连微积分都不会算,却能侃侃而谈「科学的尽头」呢? 
  小学二年级数学老师,要求学生写 ÷ 时,必须横线尺子比着写、两个点特别圆,是不是有点过分? 
  科学为何有那么多近似计算?这样是不是和科学的严谨性相违背? 
  哥德尔不完备定理动摇了数学的基础吗? 
  如何用数学证明神的存在与否? 
  为什么说高斯公式是斯托克斯公式的特例? 
  统计模型和概率模型的区别是什么呢? 
  在你们的头脑中正整数是以什么形式存在的呢? 
  为什么一个方程有复数解,数是一维的、二维的,还是?数学的性质特点是什么?数的维度是否暗示了能量的维度? 
  牛顿的数学知识储备如何? 

前一个讨论
螺蛳粉品牌「好欢螺」回应顾客吃到虫卵称「商业诋毁时有发生,将核查依法维权」,若属实造谣者会面临什么?
下一个讨论
魔鬼如何在最短时间内抓住天使?





© 2024-11-09 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2024-11-09 - tinynew.org. 保留所有权利