数学的泛函分析应该怎么学？ 第1页
1
qi-zheng-yi-71 网友的相关建议:
泛函分析如果高等代数，数学分析，复变函数和实变函数学得好的话。
仅仅是入门掌握Norm, Banach space，Hilbert space这些基础概念比较简单。很多这些概念的基础例子就是直接把前面几门课的一些经典习题和概念直接照搬。
可能学习泛函分析四大定理和对偶（如果高代学过可能好理解）,这时候可能不太好理解。其实其他三个还好，可能就Hahn-Banach定理用到Zorn引理，这里有些难理解。
如果要做统计可能这些基本概念以及一些基本性质可能已经够了。（我不是学统计的，不太清楚）。
但是要从事相关函数论的工作，这只是一个开始。很多技巧性的东西需要熟悉，比如Ferffman成名的定理，BMO和Hardy空间的对偶性。类似BMO空间还有Bloch空间中还有很多这样的命题，学了泛函分析知道他们讲什么，但是要证明还有很长路要走！
如果各位有更好的学习泛函分析的方法或者我说的不好的地方请指出。
1
相关话题
是否存在实数a>1使得数列sin(a^n)收敛？能写出一个趋于根号2的有理数数列的初等函数通项公式吗？
如果现代的一名数学系本科生，回到几个世纪前，对数学发展会有多大影响？
当数学家刚想出微积分用细矩形面积的和逼近时，矩形的高选取多少呢？为何不怕无限多个小误差之和为大误差？
你能写出你认为既简洁又很酷的公式么？
喜欢学数学是一种怎样的体验？
怎么样通俗易懂地向小学生介绍群论的思想？
你认为数学的基本思想方法是什么?
看看题目?那个才是对的，为什么？
人们专门弄了一个自然对数函数的底数 e，是为什么？
前一个讨论
为什么说连续映射是一个拓扑概念？？
下一个讨论
不学高等代数能学实变函数和泛函分析吗？
相关的话题
「数理化生」四个学科间有哪些联系？有哪些数学问题有经典的物理学证明或解释？
泊松分布和正态分布有什么内在联系？
你喜欢数学吗，为什么？
看到正方形能想到什么？
如何利用拉式方程或者变分法导出悬链线方程？
这道数列极限有简单点的做法吗？
如何处理这类三个连乘的积分呢？
非数学专业《高等数学》里学的微分方程和数学系学的《常微分方程》有什么差别呢？
在集合的势的意义下，是否存在比实数集更大的全序集？
高中数学太简单，该不该把高数上和线性代数放进高中学习？
怎么证明一条线是凸函数?
请问这道不定积分的题目怎么做？
为什么自然数的和等于 -1/12？
高考数学考场睡一个多小时考 149 分，这种事情有可能发生吗？是不是真的存在牛人？
如何只使用折叠的方法十等分一个线段或者绳子？
比特币挖矿一定要用计算机吗？用纸笔来计算可行吗？
如何证明 π > 3.05 ？
当游戏设计师需要具备哪些基本素养？
数学中的错误有大错和小错的区别吗？
为什么迷宫从终点向起点走更容易？
欧拉到底有多厉害？
真的有什么式子能表示圆周率吗？
数学类课程定理的复杂证明有必要掌握吗？
为什么背诵 π 前1000位的人多，而背诵 e 的人却几乎找不到？
如何评价张景中《不用极限的微积分》？
为什么有很多学者认为以往至今的数学理念、数学方法、数学语言不足以描述复杂系统？
如何能够快速恢复脑力？
为什么苏联建立后突然出现了一大批数学家？
请业内人士聊聊韦东奕现在的科研状况，能不能获得菲尔兹奖？