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想问一下大家这个18题是哪个结论的背景吗,应该如何想,第一次见这种题目? 第1页

  

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这个结论在很多组合文章里都能看到,比如Szemerédi定理的原版证明:

证明用的这种分段估计在分析里是很常用的方法。放个习题(表示此结论可以强化):

习题. (i) 设数列 满足对任意 和任意 都有 ,证明极限 存在或为 。并且,2是使此结论成立的最小的常数。
(ii) 证明,如果把上面的数列不等式放宽到 ,结论还成立。




  

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