百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



偏微分方程在纯数学有什么应用? 第1页

  

user avatar   klam 网友的相关建议: 
      

看到这个问题第一反应是,题主你知道几何分析么?

现代数学三大方法论:代数,分析,几何与拓扑。其中分析的主要方法来源和发展动力之一就是PDE。

几何里的问题就不用多说了,就像我一开始说的,利用PDE采用分析的方法研究几何的性质以及发展成了几何分析这样一个很大的方向了。

至于代数,因为复代数几何和复几何可以看做是一体两面的,用不同的方法研究同一个对象,很多时候能得到相同的结果。而且也有很多人模拟复分析的方法,在凝聚层或者p-adic field等等地方上做分析。

简单来说就是,当你需要描述某些精细的量,或者得到某些精细的结果的时候,分析或者说PDE基本上是绕不过去的。




  

相关话题

  椭圆曲线群结构结合律证明有没有不爆算的巧妙证明? 
  学习计算几何是什么样的体验? 
  各位大牛能否解释一下无限不循环小数究竟是什么样的? 
  高中生能独自推导出 π 的计算公式是什么水平? 
  600 个人站一排,每次随机杀掉一个奇数位的人,几号最安全? 
  数学和物理对一般人来讲真的有必要学那么难吗? 
  如何看待「机器学习不需要数学,很多算法封装好了,调个包就行」这种说法? 
  虚数 i 是真实存在的吗?还是被人们创造出的数学工具? 
  如何学好概率论? 
  如何判断圆锥曲线上是否存在有理点(横纵坐标都是有理数的点)? 

前一个讨论
零基础如何自学才能达到数学系本科水平?
下一个讨论
数学对于一个人普通人的未来究竟有什么用?





© 2025-05-28 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-28 - tinynew.org. 保留所有权利