“二分之一乘二等于一”，在这个算式里面“二分之一”该如何定义？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
我来告诉题主有理数集合的定义，这建立在整数集合存在的基础上。
对有序整数对 定义关系 ： 等价于 。容易证明这是一个等价关系。有理数集合是指上述整数对的所有等价类的集合。所以说， 。把原来的整数 当成与 等同。在有理数集合上定义乘法运算 ： 。由于 ，所以 。所以我们可以在这个意义下证明题主说的式子：
。
参见中科大版的数学分析第三册。
1
相关话题
如何证明随机变量的中数一阶矩最小？1²＋2²＋……＋1005² 是奇数还是偶数？
如何克服不想写论文的情绪？
（回答前请阅读描述）吐槽小学数学一边进水一边排水问题的现象到底说明了什么(已更新)？
勒让德多项式的意义？
114514 阶的群有哪几类？
如何理解n元线性方程组Ax=b,无解的充要条件为R（A）<R（A,b）?
如何只使用折叠的方法十等分一个线段或者绳子？
这种数列极限怎么求？
当我用手指划过尺子 3 和 4 刻度之间时，我是否触摸到了 π？
前一个讨论
如果一直凭空生成能量，宇宙会不会被撑爆？
下一个讨论
文明是否能看作自然的一部分？
相关的话题
lnx和x的几次幂的图像最接近（保留两位小数）?对于这道题你的解法是？
一粒谷子不算谷堆，再加一点也不算，以此类推加到一万粒也不算，该如何解决这样的谷堆悖论？
宝宝一岁半左右，如何避免过早的数学启蒙会抑制她的创造力和想象力？
你知道哪些与数学有关的小故事？
对于那些不会做的题，答案看懂了，思路记住了就够了吗？
效用函数的高阶导数有何经济学含义？如何推导？
为何中学阶段不系统讲授一元三次四次方程？总感觉高中数学的很多内容在初中数学上没有根基，完全是空降的？
为何中国的中小学数学教育如此轻视统计和概率？
如何计算下面的级数？
∑ (1/n) 为何不收敛？
为什么说积分能够“磨光”曲线？
请问扩展欧拉定理（扩展欧拉定理！不是欧拉定理！）有什么比较简洁易懂的证明方式吗？
学物理的男生喜欢什么样的女孩？
在你的研究领域(物理)里，有哪些数学课是应该在读本科的时候学的？
物理矢量在计算中怎么运算？（准高一学生有点笨勿喷）？
π 的存在是否意味着人类永远也无法精确的计算出宇宙的各种特征？
怎样理解平面向量的数量积是一个实数呢？方向乘方向怎么会有意义？
高中阶段如何求 f(x)＝sinx＋2cosx＋sinxcosx 的值域？
能不能用简明的语言解释什么是非参数（nonparametric）模型？
怎么积∫[0, 1] ln(1＋x²)/(1＋x) dx？
两数列合并后有什么性质？
二次型惯性定理得名原因？
对于一个整环而言，①任意两个非零元的最大公因子存在，②它的不可约元一定是素元，是否等价？
为什么说连续映射是一个拓扑概念？？
是否区间 [0, 1] 内的代数数都可以表示为 sin²(kπ)（其中 k∈Q）的形式？
假如圆周率是变量会怎么样？
数论在物理学中有哪些具体应用？
考研复习这个进度，下面该怎样进行？
冰雹猜想疑惑，是不是不能被3整除的数必能回到1？