百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



如何推导下面这个等式? 第1页

  

user avatar   ffjet 网友的相关建议: 
      

注意到左式的组合意义为:把 个有标号的球放到 个相同的盒子里,且没有空盒,放球的方案数。

右式的组合意义即为: 个有标号的球排成一排的方案数。

显然左式和右式是等价的。

实际上:把 个有标号的球放到 个相同的盒子里,且没有空盒,放球的方案数定义为第二类斯特林数,定义为 ,根据容斥原理(枚举空的集合个数 ,每个 对应 种情况,此时 个元素可以放进非空的 个集合中,最后除以 使盒子无标号),可知: 。




  

相关话题

  如何更深入理解物理意义或概念? 
  数学专业的学生的毕业论文是怎样的? 
  负数有没有阶乘,0 的阶乘为什么是 1? 
  数学中有什么难以置信的结论? 
  数学是一个自己骗自己的学科吗? 
  怎样用一个普通人能看懂的方法证明 π 是无理数? 
  欧氏空间到自身的局部同胚、连续、满映射,是否一定是单射? 
  114514 阶的群有哪几类? 
  N个人通过石头剪刀布决出一个胜者所需要的轮数的数学期望是多少? 
  人是如何做黑盒优化的? 

前一个讨论
这个不等式怎么做?
下一个讨论
有人知道这函数的值域怎么求吗?





© 2025-04-03 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-03 - tinynew.org. 保留所有权利